诉讼费被告退给原告后，被告一般不能直接要求原告开具发票，但需根据具体情况分析，以下是详细说明：

1. 诉讼费的性质与发票开具的一般原则
   诉讼费是当事人向法院提起诉讼时，依据《诉讼费用交纳办法》向法院缴纳的费用，属于司法程序中的必要支出。根据《中华人民共和国发票管理办法》，发票是经营活动中收付款项的凭证，通常由销售商品、提供服务的单位或个人向付款方开具。由于诉讼费是支付给法院而非原告，原告并非诉讼费的收款方，因此从法律关系上，被告无权直接要求原告开具发票。

2. 被告退还诉讼费的常见情形与处理方式

   • 法院裁定由被告承担诉讼费后，被告主动退还原告垫付部分：若原告在起诉时垫付了本应由被告承担的诉讼费，法院最终判决由被告承担时，被告可能通过私下协商或执行程序退还原告垫付的费用。此时，退还的费用本质是“返还垫付款”，而非原告向被告提供服务或销售商品，因此原告无需开具发票。被告若需报销该费用，可凭法院的诉讼费缴纳通知书、判决书等法律文书作为财务凭证。
     
   • 双方和解或调解中约定被告退还诉讼费：若双方在诉讼过程中达成和解或调解协议，约定被告退还原告部分或全部诉讼费，该约定属于民事合同范畴。此时退还的费用性质仍为“合同履行款”，原告无需开具发票，被告可凭和解协议、调解书等文件作为财务处理依据。

3. 特殊情形：原告需开具发票的情况
   若原告在诉讼过程中向被告提供了与诉讼无关的服务或商品（例如，原告同时是被告的供应商，诉讼费退还与货款结算混同），且双方约定将诉讼费退还与货款结算合并处理，此时原告可能需就其提供的服务或商品部分开具发票。但这种情况已超出“诉讼费退还”的范畴，需根据具体交易性质判断。

总结与建议

• 被告退还诉讼费时，原告通常无需开具发票，被告可凭法院文书或和解协议作为财务凭证。
  
• 若涉及复杂交易或财务处理，建议双方明确约定费用性质，并咨询财务专业人士以确保合规。
  
• 如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细解答。