银行同意抵押承诺书在符合法定条件时具备法律效力，对签字人（承诺人）具有法律约束力，并可作为债权的担保形式之一。以下是对此问题的详细分析：

一、法律效力依据与成立条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押承诺书要具备法律效力，需满足以下条件：

1. 主体适格：承诺人必须具备相应的民事行为能力，如年满18周岁且精神正常的自然人，或依法设立并具有处分权能的法人、非法人组织。银行作为承诺人时，需确保其具备签署此类文件的权限和资格。
2. 意思表示真实：承诺书必须是承诺人自愿、无欺诈、胁迫、重大误解等情形下签署的。银行在签署前应确保充分了解抵押事宜，并自愿承担相应责任。
3. 内容合法：承诺书内容不得违反法律法规的强制性规定和公序良俗，且抵押物必须为法律允许抵押的财产。例如，抵押物不能是法律禁止流通的物品或已设定其他抵押权的财产。
4. 形式合规：虽无特定形式要求，但为避免纠纷，建议以书面形式订立，并由承诺人签字或盖章确认。银行同意抵押承诺书通常应以书面形式出具，并加盖银行公章或相关负责人签字。

二、法律效力的具体体现

1. 对承诺人的约束力：承诺书生效后，承诺人（包括银行）需按约定履行抵押相关义务。若违反，相对人有权要求承担违约责任，赔偿损失。银行作为承诺人时，需确保按照承诺书的内容履行抵押登记、抵押物保管等义务。
2. 作为债权的担保：在债权债务关系中，抵押承诺书可增强债权安全性。债务人不履行债务时，债权人可按法律规定和承诺书约定，就抵押物优先受偿。但需注意，不动产抵押需办理登记，动产抵押虽自合同生效时设立，但未经登记不得对抗善意第三人。银行作为抵押权人时，应确保及时办理抵押登记手续，以保障自身权益。
3. 证据效力：承诺书是证明双方关于抵押事宜约定的重要证据，有助于司法机关或仲裁机构查明事实，作出公正裁决。在发生纠纷时，银行同意抵押承诺书可作为证明银行同意抵押意愿和抵押条件的重要证据。

三、特殊情况与处理

• 抵押物不具体确定：若抵押物不具体确定，如承诺以“个人资产”或“银行名下资产”作抵押，可能不构成有效的抵押担保。此时，应视为保证担保或其他形式的担保，并需根据具体情况进行法律分析和处理。
• 银行内部审批流程：银行在签署同意抵押承诺书前，通常需经过内部审批流程。若因内部审批未通过而导致承诺书无法履行，银行可能需承担违约责任或赔偿损失。因此，银行在签署前应确保内部审批流程的完整性和有效性。

四、实际操作建议

1. 谨慎签署：银行在签署同意抵押承诺书前，应仔细阅读承诺书内容，确保理解并同意所有条款。同时，应核实抵押物的权属、价值、抵押状况等信息，以降低风险。
2. 及时登记：涉及不动产抵押时，银行应及时办理抵押登记手续，以确保抵押权的有效实现。对于动产抵押，虽无需办理登记手续即可设立抵押权，但为对抗善意第三人，建议也办理登记手续。
3. 法律合规：银行在签署同意抵押承诺书时，应确保符合相关法律法规和监管要求。例如，需遵守《商业银行法》、《担保法》等相关法律法规的规定，确保抵押业务的合法性和合规性。

综上所述，银行同意抵押承诺书在法律上具有明确的效力，对签字人具有约束力，并可作为债权的担保方式。在实际操作中，银行应严格遵守相关法律法规和监管要求，确保承诺书的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。