企业家被留置一个月后传唤家属，这一情况通常与纪检监察机关的调查程序有关。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确“留置”这一概念。留置是纪检监察机关在调查过程中，对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被审查调查人采取的一项重要措施。它旨在确保调查的顺利进行，防止被审查调查人逃避调查、毁灭证据或进行其他妨碍调查的行为。

根据《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》及相关法律法规，纪检监察机关在采取留置措施后，一般应当在24小时内通知被留置人员所在单位和家属。这是为了保证被留置人员的知情权，同时也是纪检监察机关接受监督的体现。然而，也存在一些特殊情况，即因可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查的情形，纪检监察机关可能会依法暂不通知单位和家属。但这种情况必须按程序报批并记录在案，且一旦有碍调查的情形消失，纪检监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属。

现在，针对您提到的“企业家被留置一个月后传唤家属”的情况，这可能意味着在留置初期，由于存在有碍调查的情形，纪检监察机关依法暂未通知家属。但经过一个月的调查，有碍调查的情形已经消失，或者纪检监察机关认为已经可以通知家属，因此进行了传唤。

此外，纪检监察机关在采取留置措施后，还需要向社会公开相关信息，特别是当涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，应当通知被调查人家属，并向社会公开发布。这是为了增强调查的透明度和公信力，接受社会监督。

综上所述，企业家被留置一个月后传唤家属，可能是纪检监察机关在调查过程中，根据调查进展和法律规定，依法作出的决定。家属在接到通知后，应当积极配合纪检监察机关的工作，提供必要的协助和支持。同时，如果家属对留置措施或调查过程有任何疑问或担忧，也可以依法向纪检监察机关提出咨询或申诉。