结论：法院的履行债务通知书一般不能直接要求债务人的债务人（即次债务人）将钱汇给申请执行人，但在特定条件下可通过代位执行程序实现该目的。具体分析如下：

1. 履行债务通知书的常规效力范围
   根据《民事诉讼法》第243条及《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第501条，法院向次债务人发出履行债务通知书时，通常仅要求次债务人在收到通知后15日内：

   • 直接向申请执行人履行债务；
     
   • 向法院提出异议（如对债务金额、履行期限等存在争议）。
     但此处的“直接履行”需以次债务人无异议且法院裁定许可为前提，若次债务人提出异议，法院不得强制执行，申请执行人需另行通过代位权诉讼主张权利。

2. 代位执行程序的特殊适用条件
   若满足以下条件，法院可直接裁定次债务人向申请执行人付款：

   • 债务人怠于行使到期债权：债务人对次债务人的债权已到期且未通过诉讼或仲裁主张；
     
   • 债务人无其他财产可供执行：经法院查控系统确认债务人名下无银行存款、房产、车辆等直接可执行财产；
     
   • 次债务人未提出有效异议：次债务人在收到履行通知后15日内未提出书面异议，或异议不成立（如仅主张债务未到期但无证据支持）。
     此时法院可依据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第45-53条，直接裁定次债务人在所欠债务范围内向申请执行人清偿。

3. 实务操作中的关键风险点

   • 异议权滥用风险：次债务人可能通过虚构异议（如主张债权已清偿、债务未到期等）阻断执行流程，此时申请执行人需通过代位权诉讼确认债权；
     
   • 执行范围限制：次债务人仅需在所欠债务范围内承担责任，若其已向债务人部分履行，仅需就剩余部分承担义务；
     
   • 程序衔接要求：申请执行人需同时提交债务人对次债务人的债权凭证（如合同、对账单等），否则法院可能以证据不足为由驳回申请。

建议行动方案：
若您作为申请执行人希望直接受领次债务人款项，可按以下步骤操作：

1. 向执行法院提交《参与分配申请书》或《代位执行申请书》，附债务人对次债务人的债权证明文件；
   
2. 申请法院向次债务人发出《履行到期债务通知书》，并同步启动财产调查程序确认债务人无其他财产；
   
3. 若次债务人未在15日内提出异议，立即申请法院出具《执行裁定书》强制划扣款项；
   
4. 若次债务人提出异议，需在15日内提起代位权诉讼（诉讼时效为3年），通过生效判决确认债权后恢复执行。

如需进一步分析具体案件中的执行策略或文书起草，可直接向我提供案件细节（如债权金额、债务人财产状况、次债务人异议内容等），我将结合《民法典》第535条及最新司法解释为您制定方案。