面对交通事故中保险公司不承认鉴定结果的情况，您确实需要采取一系列积极且有条理的措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤：

一、明确不认可原因，尝试协商解决

首先，与保险公司进行深入沟通，明确他们不认可鉴定结果的具体原因。这些原因可能涉及鉴定机构的资质、鉴定程序的合法性、鉴定时机的选择，或是鉴定标准的适用等方面。了解原因后，您可以向保险公司详细解释鉴定过程的合法性、科学性和公正性，并提供相关证据，如鉴定机构的资质证明、您的详细病历资料等，以消除他们的疑虑。

二、依法申请重新鉴定

如果协商无果，且保险公司坚持要求重新鉴定，您可以在符合法律规定的情况下同意这一要求。双方应协商选择一家具备资质的鉴定机构进行重新鉴定；若协商不成，可由人民法院指定。在重新鉴定过程中，务必确保所有程序都严格遵循法律规定，以保障鉴定的公正性和权威性。根据相关法律法规，若存在鉴定人不具备资格、鉴定程序严重违法等情形，人民法院应当准许重新鉴定。

三、保留并整理相关证据

在处理此类争议时，保留和整理所有相关证据至关重要。这些证据包括但不限于交通事故认定书、您的医疗记录、初次及重新鉴定的报告、与保险公司沟通的记录等。这些证据将为您证明伤残情况和鉴定意见的合理性提供有力支持，无论是在后续的协商、重新鉴定还是法律诉讼中，都将发挥关键作用。

四、通过法律途径解决争议

如果重新鉴定后保险公司仍然不认可结果，或者双方无法就重新鉴定达成一致意见，您可以通过法律途径来解决争议。具体做法是向人民法院提起诉讼，要求法院对伤残鉴定结果进行认定。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并等待法院根据相关法律法规和证据规则作出判决。如果法院认为原鉴定结果存在问题，可以依法进行重新鉴定或采纳其他证据来认定伤残等级。

五、寻求专业律师帮助

在整个处理过程中，咨询专业律师的意见是非常必要的。律师能够依据法律规定和案件具体情况，为您提供专业的法律意见和策略建议。他们可以帮助您更好地理解法律程序、准备证据材料，以及应对可能的法律诉讼，从而更有效地维护您的合法权益。

综上所述，面对交通事故中保险公司不承认鉴定结果的情况，您应保持冷静并采取积极有效的措施来维护自己的权益。通过明确不认可原因、尝试协商解决、依法申请重新鉴定、保留相关证据以及寻求专业律师帮助等方式，您有望成功解决此类争议并获得应有的赔偿。