结论：执行学校一般不能直接执行教师工资，但在特定情况下，如教师存在违法行为或违反学校规章制度且造成重大损失，学校可能通过合法途径影响教师工资。

分析说明：

1. 正常情况下的工资支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位（包括学校）应当按时足额支付。
   • 在正常情况下，学校无权直接扣除或执行教师的工资，除非教师存在违反劳动合同或学校规章制度的行为，且该行为已经过合法程序认定，并符合相关法律法规规定的扣除工资的情形。

2. 特定情况下的工资执行：

   • 违法行为：如果教师因违法行为（如贪污、受贿等）被司法机关依法处理，且其工资被纳入执行范围（如作为赃款追缴或赔偿受害者），则学校可能根据司法机关的协助执行通知，配合执行教师工资。
   • 违反规章制度且造成重大损失：如果教师严重违反学校规章制度，且给学校造成重大经济损失，学校在依法解除劳动合同的同时，可能通过法律途径（如劳动仲裁或诉讼）要求教师赔偿损失。在赔偿过程中，如果教师的工资被作为赔偿来源之一，且经过合法程序认定，学校可能在一定程度上影响教师的工资支付（如通过法院执行）。但这种情况并非学校直接执行工资，而是通过法律程序实现。

3. 合法程序的重要性：

   • 无论是哪种情况，学校都不能擅自执行教师工资。任何对教师工资的扣除或执行都必须经过合法程序，如劳动仲裁、诉讼或司法机关的协助执行通知等。
   • 学校如果未经合法程序擅自扣除或执行教师工资，可能构成违法行为，教师有权依法维护自己的合法权益。

法律建议：

• 对于学校：在处理教师工资问题时，应严格遵守相关法律法规和学校规章制度，确保程序的合法性和正当性。如果需要扣除或执行教师工资，应通过合法途径进行，并确保教师的合法权益不受侵害。
• 对于教师：如果认为学校擅自扣除或执行了自己的工资，应及时向学校提出异议，并寻求法律援助或咨询专业律师。同时，教师也应了解自己的合法权益和维权途径，以便在必要时维护自己的权益。

后续行动：如果您或您所在的学校面临类似问题，或者有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。