被诬告非法行医，您当然有权起诉对方。这主要涉及到名誉权侵权的问题，以下是我从不同角度为您详细分析：
一、名誉权侵权的角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。”
- 若有人故意捏造事实，诬告您非法行医，这明显是对您名誉权的侵害。
法律后果：
- 被诬告者有权要求诬告者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 如果诬告行为情节严重，构成犯罪的，如诽谤罪，诬告者还可能面临刑事处罚。
二、实际操作的建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集足够的证据来证明对方的诬告行为，如聊天记录、录音、视频、证人证言等。
- 这些证据将有助于您在法庭上证明自己的清白，并追究对方的法律责任。
咨询律师：
- 在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
- 律师将能够根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
提起诉讼：
- 在收集到足够证据并咨询律师后，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担名誉权侵权的法律责任。
- 法院将根据事实和法律，对案件进行审理，并作出公正的判决。
三、特殊情况考虑
- 如果诬告行为同时涉及其他违法行为，如敲诈勒索、故意伤害等，您还可以根据具体情况，向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
总结来说，被诬告非法行医，您完全有权起诉对方，要求其承担名誉权侵权的法律责任。在起诉前，请务必收集好证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您服务。