花生脱壳粉尘的监管部门及法律依据主要取决于粉尘的性质及其对环境或健康的影响，具体分为以下两种情况：

1. 若花生脱壳粉尘对环境造成污染：

   • 监管部门：生态环境主管部门（如地方生态环境局）
   • 法律依据：根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，排放粉尘等大气污染物的单位和个人，应当采取措施防止污染，确保达标排放。若花生脱壳过程中产生的粉尘未得到有效控制，对环境造成污染，则生态环境主管部门有权进行监管，并可以依据法律对违法行为进行处罚。

2. 若花生脱壳粉尘对工人健康造成影响：

   • 监管部门：卫生健康主管部门（如地方卫生健康委员会）及应急管理部门（如地方应急管理局，针对职业健康与安全方面）
   • 法律依据：
     • 根据《中华人民共和国职业病防治法》，用人单位应当为劳动者创造符合国家职业卫生标准和卫生要求的工作环境和条件，并采取措施保障劳动者获得职业卫生保护。若花生脱壳过程中产生的粉尘对工人健康造成危害，如导致尘肺病等职业病，则卫生健康主管部门有权进行监管，并可以依据法律对违法行为进行处罚。
     • 同时，应急管理部门也负责职业健康与安全方面的监管工作，若粉尘问题涉及安全生产，该部门同样有权介入。

综合建议：

• 对于花生脱壳粉尘问题，首先应评估其对环境和工人健康的具体影响。
• 若主要影响环境，则向生态环境主管部门报告并寻求指导；若主要影响工人健康，则向卫生健康主管部门及应急管理部门报告。
• 在处理此类问题时，建议企业或个人咨询专业律师，以确保合规操作并降低法律风险。

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