针对您提出的“公司分立后劳动关系如何续签”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，当公司发生分立时，员工的劳动关系并不会因此自动终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条的规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，无论公司如何分立，员工的原有劳动合同在法律上仍然是有效的。
接下来，我们分两种情况来讨论劳动关系的续签问题：
公司分立后，原公司仍然存在，但额外成立了其他公司： 在这种情况下，员工的劳动关系仍然是与原来签订劳动合同的公司产生。也就是说，员工不需要因为公司的分立而重新签订劳动合同，原劳动合同继续有效，员工的工作地点、工作内容、薪资待遇等条款均保持不变。当然，如果公司分立后，新成立的公司希望与员工签订新的劳动合同，或者对原有劳动合同进行变更，那么这需要与员工进行协商，并遵循协商一致的原则。
公司分立后，原公司注销，重新成立了其他公司： 这是您问题中提到的类似情况。在这种情况下，员工的劳动关系将与承继原单位权利、义务的新公司产生。也就是说，虽然原公司注销了，但员工的劳动关系并不会因此中断，而是由新公司继续履行原劳动合同中的权利和义务。同时，根据相关规定，公司分立时也可以约定其中的一家新公司承接员工的劳动关系。在这种情况下，新公司应当及时告知员工劳动关系的变更情况，并完善相应的变更手续，如签订变更协议或重新签订劳动合同等。但需要注意的是，重新签订的劳动合同应视为原劳动合同的变更，员工不能因此要求公司支付经济补偿。
在处理公司分立后的劳动关系续签问题时，公司应当遵循以下原则：
综上所述，公司分立后劳动关系的续签问题需要根据具体情况来处理。但无论如何处理，都应当遵循相关法律法规的规定，保障员工的合法权益。如果您或您的同事在公司分立后遇到了劳动关系续签的问题，建议及时与公司进行沟通协商，并寻求法律援助或咨询专业律师的意见。