结论前置：国内企业境外项目欠薪，发包人是否担责需分情况讨论，具体如下：

1. 若发包人直接雇佣劳动者
   若发包人直接与劳动者签订劳动合同或形成事实劳动关系（如直接管理、支付工资、缴纳社保等），则发包人作为用人单位，需承担《劳动合同法》下的欠薪责任。劳动者可依据国内法律，通过劳动仲裁或诉讼要求发包人支付工资、经济补偿等，甚至可申请强制执行发包人在国内的资产。

2. 若发包人通过承包方（总包/分包）雇佣劳动者

   • 承包方具备合法资质：发包人若已按合同约定支付工程款或劳务费，且无过错（如未拖欠承包方款项），则一般无需直接对劳动者欠薪担责。此时劳动者应向承包方主张权利，发包人仅在特定情况下（如承包方逃匿、无力支付时，发包人未结清工程款）可能需在未结清款项范围内承担垫付责任（依据《保障农民工工资支付条例》等）。
     
   • 承包方无资质或违法分包：若发包人将项目发包给无资质的单位或个人，或存在违法分包、转包行为，则发包人需与承包方承担连带赔偿责任。劳动者可同时起诉发包人和承包方，要求共同支付欠薪。

3. 境外项目适用法律的影响
   若境外项目所在地法律对欠薪责任有特殊规定（如更严格的雇主责任、更高的赔偿标准），且该法律对国内企业有强制适用效力（如项目所在国与中国签订的双边条约或国际公约），则可能需同时遵守境外法律。但国内劳动者通常优先选择国内法律途径维权（如向中国法院起诉），此时需结合冲突规范确定准据法，但国内企业仍可能因国内法规定（如《对外劳务合作管理条例》）被要求承担责任。

建议：若您是劳动者，建议收集劳动合同、工资条、工作记录等证据，优先向承包方主张权利；若承包方无力支付或发包人存在过错，可同时追究发包人责任。若您是发包人，需严格审查承包方资质，避免违法分包，并确保按合同支付款项，留存付款凭证以规避风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。