解除抵押登记的相关资料建议拿回，且在多数情况下应当拿回。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从资料所有权角度：解除抵押登记的相关资料，如抵押合同、贷款结清证明、他项权利证书等，其原始所有权通常归属于你（抵押人）。这些资料是你办理抵押登记时提交给登记机构的，在解除抵押登记后，你有权要求拿回这些资料。例如，抵押合同是你与抵押权人（如银行）之间签订的，记录了双方的权利义务关系，你作为合同的一方，自然有权保留该合同原件。
2. 从后续事务办理角度：拿回解除抵押登记的相关资料，对于你后续办理其他与房产、车辆等抵押物相关的事务非常重要。比如，如果你后续想要再次将房产或车辆进行抵押贷款，银行或其他金融机构可能会要求你提供之前的抵押登记解除证明、贷款结清证明等资料，以确认该抵押物目前没有其他权利负担。如果你没有拿回这些资料，可能会给你后续的融资活动带来不必要的麻烦和延误。
3. 从法律风险防范角度：保留解除抵押登记的相关资料，可以在一定程度上防范法律风险。例如，如果抵押权人在解除抵押登记后，仍然以该抵押物存在抵押权为由向你主张权利，你可以凭借这些资料证明抵押权已经解除，从而维护自己的合法权益。此外，如果登记机构在解除抵押登记过程中存在错误或遗漏，你拿回的资料也可以作为你与登记机构沟通、协商或寻求法律救济的重要依据。

特殊情况说明：在某些情况下，登记机构可能会要求留存部分资料的复印件或扫描件作为档案保存，但这并不影响你拿回原件的权利。如果登记机构以各种理由拒绝你拿回相关资料，你可以要求其出具书面说明，并咨询我进一步了解你的权利和可行的救济途径。