结论前置：信用卡多年没还款，利息确实会一直加，并且可能伴随复利计算，导致欠款总额迅速增长。此外，长期不还款还会带来一系列严重的法律后果和信用影响。
一、利息的计算方式及累积效应
基本计息方式：
- 信用卡利息通常按日息或复利计算，大部分银行的日利率在万分之三到万分之五左右。这意味着，每逾期一天，都会根据欠款本金和日利率计算出当日的利息。
- 逾期利息的计算公式为：逾期利息 = 逾期本金 × 逾期利率 × 逾期天数。其中，逾期利率多为日利率形式。
复利计算：
- 部分银行采用复利方式计算利息，即不仅计算欠款本金上的利息，还计算之前累积的逾期利息。这导致利息累积速度加快，欠款总额迅速增长。
- 例如，若首月利息未还，次月本金将变为原本金加上首月利息，后续利息将基于这个新的本金计算，形成“利滚利”的效果。
二、长期不还款的法律后果
信用记录受损：
- 逾期不还信用卡会导致信用记录受损，影响未来申请贷款、信用卡等金融服务。信用记录是金融机构评估个人信用状况的重要依据，一旦受损，将难以获得优惠的贷款条件或信用卡额度。
法律风险：
- 银行有权通过催收等方式要求还款。若催收无果，银行可通过诉讼途径追讨欠款。
- 一旦法院判决持卡人还款而仍不履行，银行可申请法院执行，如查封、冻结或拍卖财产以收回欠款。
- 此外，若欠款本金超过一定金额（如5万元），且经银行两次催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。
三、实际案例与数值计算
- 示例：假设持卡人欠款本金为1万元，日利率为0.05%（年化约18.25%），逾期365天且未考虑复利的情况下，总利息为：
$\( 10,000 \times 0.05\% \times 365 = 1,825 \text{元} \)$
- 若考虑复利：长期欠款利息可能翻倍甚至更高。例如，若首月利息150元未还，次月本金变为10,150元，后续利息将基于这个新的本金计算，导致欠款总额迅速增长。
四、应对措施与建议
尽快偿还欠款：
- 为避免利息不断增加和信用记录受损，建议持卡人尽快偿还欠款。若无法一次性偿还，可考虑分期还款或最低还款额还款方式。
与银行协商：
- 如实在无力偿还欠款，可提供贫困证明等向银行申请减免利息或停息挂账。停息挂账指银行暂停计算利息，将欠款本金和已产生利息挂账处理，持卡人按协商好的还款计划逐步偿还。
- 与银行保持良好沟通，寻求灵活的还款方案，如延长还款期限、降低还款金额等。
保持良好信用记录：
- 若已在银行留下不良记录，补交欠款并说明情况后，应继续使用信用卡并保持良好信用记录至少2年，以减少对后续金融服务的影响。
警惕非法催收：
- 在还款过程中，持卡人应警惕非法催收行为。如遇到暴力催收、威胁恐吓等不当行为，应保留证据并向监管部门投诉或报警处理。
总结：信用卡多年没还款，利息会一直加，并且可能伴随复利计算导致欠款总额迅速增长。长期不还款还会带来信用记录受损和法律风险等严重后果。因此，建议持卡人务必重视信用卡还款问题，按时偿还欠款或积极与银行协商解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。