结论前置：交通事故私了后4天再报车险，是否有效需视具体情况而定，但一般来说，可能会面临保险公司拒赔或部分拒赔的风险。

详细分析：

1. 私了协议与保险理赔的关系：

   • 私了协议是事故双方自行达成的赔偿协议，它并不直接等同于保险理赔的依据。保险理赔是基于保险合同和事故实际情况进行的，需要符合保险条款和保险公司的理赔流程。
   • 如果私了协议中明确约定了双方不再向保险公司索赔，或者事故情况不符合保险条款的理赔条件，那么即使事后想报车险，也可能因为违反协议或不符合理赔条件而被拒赔。

2. 报案时间对理赔的影响：

   • 保险公司通常要求事故发生后尽快报案，以便及时调查事故情况、确定责任和损失。如果报案时间过晚，可能会影响保险公司的调查和理赔工作。
   • 在私了后4天再报车险，虽然不算极端延迟，但也可能因为时间间隔较长，导致保险公司对事故情况的调查变得困难，从而影响理赔结果。

3. 保险公司可能的态度：

   • 保险公司可能会认为，既然事故双方已经私了，就意味着双方已经对事故责任和赔偿达成了共识，无需再通过保险公司进行理赔。
   • 如果私了协议中涉及了保险理赔的内容（如约定由某一方负责向保险公司索赔），但事后未按照协议执行或协议内容存在争议，保险公司可能会要求双方提供充分的证据来证明事故情况和责任划分，否则可能拒赔。

4. 建议措施：

   • 及时沟通：如果私了后想报车险，建议尽快与保险公司沟通，说明事故情况和私了协议的内容，询问保险公司的理赔意见和流程。
   • 保留证据：无论是否私了，都应保留好事故现场的照片、视频、证人证言等证据，以及私了协议、医疗记录、维修发票等相关文件，以便在需要时提供给保险公司或法院。
   • 谨慎私了：在私了前，应充分了解事故责任和赔偿情况，确保私了协议内容合法、合理且明确。如果可能的话，可以咨询专业律师或保险顾问的意见。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险事故发生后，投保人、被保险人或者受益人应当按照保险合同约定的期限通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任。

可能后果：

• 如果因为私了后未及时报案或提供充分证据而导致保险公司拒赔或部分拒赔，事故双方可能需要自行承担剩余损失。
• 如果私了协议存在争议或违法情况，还可能引发法律纠纷和诉讼风险。

总结与建议： 交通事故私了后4天再报车险的有效性取决于多种因素，包括私了协议的内容、报案时间、保险公司态度以及事故情况的证据保留等。为了降低风险和避免不必要的纠纷，建议在私了前充分了解事故责任和赔偿情况，并谨慎考虑是否私了。如果决定私了，应确保协议内容合法、合理且明确，并及时与保险公司沟通理赔事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。