是的，可以追究错误办理行政案件人员的责任。这主要涉及到行政机关及其工作人员在行使职权过程中的法律责任问题，下面我将从多个角度为您详细分析：
行政机关内部的责任追究机制：
- 行政机关内部通常设有监督机制，用于确保行政行为的合法性和合理性。如果行政案件办理过程中存在错误，如程序违法、事实认定不清、法律适用错误等，相关责任人员可能会受到行政机关内部的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
- 这种责任追究机制旨在维护行政机关的公信力和权威性，确保行政行为的合法性和有效性。
行政诉讼中的责任追究：
- 如果行政相对人认为行政机关的行政行为侵犯了其合法权益，可以依法提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院会对行政行为的合法性进行审查。
- 如果法院认定行政行为违法，会判决撤销或变更该行政行为，并可能要求行政机关承担相应的法律责任，如赔偿损失、恢复原状等。同时，对于在行政案件办理过程中存在故意或重大过失的行政机关工作人员，法院也可以建议行政机关给予相应的处分。
刑事责任追究：
- 在某些情况下，如果行政机关工作人员在办理行政案件过程中存在滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等违法行为，且情节严重，构成犯罪的，将依法追究其刑事责任。
- 这通常涉及到刑法中的相关条款，如滥用职权罪、玩忽职守罪等。刑事责任追究是最严厉的法律责任形式，旨在惩罚犯罪行为，维护社会公正和法治秩序。
法律建议：
- 如果您认为行政机关在办理行政案件过程中存在错误，且该错误侵犯了您的合法权益，您可以首先尝试通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。
- 在维权过程中，建议您收集并保存好相关证据，如行政文书、现场照片、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果行政机关或其工作人员被认定存在错误办理行政案件的行为，可能会面临行政机关内部的纪律处分、行政诉讼中的败诉风险以及可能的刑事责任追究。
- 对于行政相对人而言，如果其合法权益因行政机关的错误行为而受到侵害，有权要求行政机关承担相应的法律责任，并可能获得相应的赔偿或补偿。
综上所述，错误办理行政案件的人员确实可能面临责任追究，这取决于错误行为的性质、情节以及造成的后果。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。