当公安机关办理错案时，追究责任是一个多方面且严谨的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、错案的定义与范围
错案通常指的是在案件侦查、起诉、审判等执法过程中，由于故意或过失导致的事实认定错误、法律适用不当，从而作出错误处理决定的案件。这涵盖了冤假错案、执法过错案件等多种类型。
二、追究责任的依据
追究公安机关办错案的责任，主要依据以下法律法规：
- 《中华人民共和国人民警察法》：明确规定警察执行职务必须遵守法律，违法违纪将受到行政处分或刑事追究。
- 《公安机关人民警察执法过错责任追究规定》：详细阐述了执法过错的认定、责任划分、追究程序等。
- 《中华人民共和国国家赔偿法》：保障了因公安机关办错案而受损的公民、法人的合法权益，明确了国家赔偿责任及追偿机制。
三、追究责任的主体与途径
内部监督与纠正：
- 公安机关内部的督察部门负责监督民警的执法行为，一旦发现错案，将启动调查程序，查明原因并追究相关人员的责任。
- 上级公安机关有权对下级公安机关的办案质量进行监督和检查，发现错案后可直接介入调查或责令下级机关改正。
外部监督与救济：
- 当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，要求重新审理。
- 检察机关作为法律监督机关，有权对公安机关的侦查活动进行监督，发现错案后可依法提出抗诉或检察建议，督促公安机关纠正错误。
- 监察委员会负责对公职人员行使公权力的行为进行监察，对于涉嫌职务违法或犯罪的公安民警，监察委员会可依法进行调查和处置。
四、追究责任的具体措施
纪律处分：对于因故意或过失导致错案的公安民警，根据情节轻重，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等纪律处分。
刑事责任追究：如果公安民警的行为构成犯罪，如徇私枉法罪、玩忽职守罪等，将依法追究刑事责任。
行政问责：对于负有领导责任的公安机关负责人，可根据情况给予行政处分或责令辞职等问责措施。
国家赔偿：因公安机关及其工作人员行使职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，受害人有取得国家赔偿的权利。赔偿不仅包括对受害人的物质损失进行补偿，还包括对其精神损害给予抚慰金。
公开道歉与整改：公安机关在发现错案后，应及时向受害人及其家属公开道歉，并采取有效措施防止类似事件再次发生。
五、实际操作指南
- 向上级公安机关纪检部门投诉：可以通过电话110或其他官方渠道反映问题，并提供详细的证据材料。
- 提起行政复议或行政诉讼：按照法定程序向上一级政府申请行政复议或向人民法院提起诉讼。
- 申请国家赔偿：依据《国家赔偿法》的相关规定，向赔偿义务机关提出申请，并提供相关证明材料。
- 参与公安机关内部追责：了解并支持公安机关内部的执法过错查处工作，配合提供相关证据和信息。
综上所述，对于公安机关办错案的追责问题，我国已建立了完善的法律体系和实践机制。受害者和社会各界应充分利用这些法律和机制来维护自身的合法权益，并促进法律的公正实施和社会的和谐稳定。