打架致对方双侧鼻梁骨骨折，行为人可能需要承担的责任主要包括民事赔偿责任，若构成轻伤及以上，还可能涉及刑事责任。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果打架行为导致对方双侧鼻梁骨骨折，且行为人存在过错（如故意或过失），那么行为人需要承担相应的民事赔偿责任。
赔偿内容：
- 赔偿内容通常包括医疗费、护理费、营养费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。具体赔偿项目和标准，需根据受害人的实际损失和法律规定来确定。
责任划分：
- 在打架事件中，如果双方都有过错，那么责任可能会根据双方的过错程度进行划分。例如，如果一方先动手，但另一方也进行了反击，且反击行为超出了必要的限度，那么双方都可能需要承担一定的责任。
刑事责任
构成轻伤及以上：
- 如果打架行为导致对方双侧鼻梁骨骨折，且经鉴定构成轻伤及以上，那么行为人可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
刑事责任与民事责任的关系：
- 即使行为人承担了刑事责任，也并不影响其承担民事赔偿责任。在刑事诉讼过程中，受害人可以提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿其因打架行为所遭受的损失。
自首与立功：
- 如果行为人在打架后主动投案自首，或者有立功表现（如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人），那么根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。
建议与提醒
及时报警与就医：
- 打架事件发生后，应立即报警并送受害人就医。这有助于固定证据，为后续的法律程序提供有力支持。
保留证据：
- 双方应保留好与打架事件相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 鉴于打架事件的复杂性和法律后果的严重性，建议双方及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。
总之，打架致对方双侧鼻梁骨骨折，行为人可能需要承担民事赔偿责任，若构成轻伤及以上，还可能涉及刑事责任。因此，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。