和公司谈赔偿的录音，一般不可以单独作为被辞退的直接依据。下面我来详细解释一下：

首先，从法律证据的角度来看，录音属于视听资料，是一种间接证据。它虽然可以记录谈话的内容，但往往难以全面、准确地反映事件的全部真相。因此，在劳动仲裁或诉讼中，录音通常需要与其他证据相互印证，才能形成完整的证据链，证明某一事实。

其次，关于被辞退的依据，根据《劳动合同法》等相关法律法规，用人单位辞退员工需要符合法定的条件和程序。这些条件和程序通常包括员工存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作、与公司协商一致解除劳动关系等情形。而录音中谈及的赔偿内容，往往与这些法定的辞退条件没有直接关联。

最后，即使录音中涉及到了辞退的相关内容，也需要结合具体的语境、谈话双方的身份和关系、以及录音的合法性和真实性等因素进行综合判断。如果录音存在剪辑、篡改等情形，或者谈话内容存在歧义、误解等，都可能影响录音作为证据的证明力。

因此，如果你认为自己被公司无故辞退，建议收集更多与辞退相关的直接证据，如辞退通知书、劳动合同、工资单、考勤记录等。同时，也可以考虑咨询专业的劳动法律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。