结论：公司辞退你时，你手中的录音在一定条件下是可以作为证据使用的，但为了确保其证明力，需要满足合法性、真实性和关联性的要求，并且最好能与其他证据相结合形成完整的证据链。
详细分析：
录音的合法性：
- 录音作为视听资料的一种，其合法性是首要考虑的因素。根据相关法律法规，录音的取得方式必须合法，不得侵犯他人的隐私和合法权益。例如，在公开场合或自己有权进入的工作场所进行的录音，通常被认为是合法的；而在未经允许的情况下在私密空间（如私人办公室、更衣室等）进行录制，则可能因侵犯隐私权而被视为非法证据。
- 为了确保录音的合法性，建议在录音前明确告知对方正在录音，并征得对方同意（尽管在实际操作中，这可能并不总是可行）。如果无法事先告知，也应确保录音环境是公开的，且录音内容不涉及他人的私密信息。
录音的真实性和完整性：
- 录音内容必须真实反映当时的谈话情况，未经剪辑、拼凑或篡改。为了确保其真实性和完整性，建议在录音后尽快将其保存为不可修改的文件格式，并妥善保管原始录音设备或文件。
- 如果对方当事人对录音的真实性提出质疑，可能需要通过司法鉴定等程序来进一步验证其真实性。因此，保留原始录音载体和完整的录音记录至关重要。
录音的关联性：
- 录音内容必须与劳动争议的核心问题紧密相关，能够清晰证明公司明确表达了辞退员工的意图。例如，录音中应包含公司辞退的理由、时间、方式等关键信息。
- 如果录音内容与辞退争议无直接关联，即使录音是合法且真实的，也不能作为该案件的有效证据。
录音与其他证据的结合：
- 仅仅依靠录音这一项证据往往不足以全面证明辞退行为的合法性或其他问题。因此，建议结合其他证据一同使用，如劳动合同、书面辞退通知（如果有的话）、聊天记录、证人证言、工资发放记录、工作证、考勤记录等。
- 通过多种证据的相互印证，可以形成完整的证据链，更有力地支持你的主张。
实际操作建议：
- 确保录音的合法性和完整性：在录音前要确保不侵犯他人隐私权和合法权益，录音后要妥善保存并确保其未被篡改或剪辑。
- 准备其他相关证据：为了增强你的主张的可信度和证明力，应尽可能收集更多相关证据来形成完整的证据链。
- 及时咨询并考虑法律途径：如果你认为公司的辞退行为不合法或侵害了你的权益，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助你通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
法律后果：
- 如果录音证据被法院或劳动仲裁机构采纳，并且与其他证据相互印证，那么它将成为支持你主张的重要依据。你可能因此获得相应的赔偿或恢复劳动关系等救济措施。
- 如果录音证据因合法性、真实性或关联性问题而被排除，或者无法与其他证据形成完整的证据链，那么它可能无法对你的主张产生有力的支持。在这种情况下，你需要依靠其他证据来维护自己的权益。
总之，公司辞退你时，你手中的录音在一定条件下是可以作为证据使用的。但为了确保其证明力，你需要确保录音的合法性、真实性和关联性，并且最好能与其他证据相结合形成完整的证据链。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。