判决书下来超过15天（刑事诉讼中为10天），通常不可以再上诉，但存在特殊情况下，当事人可通过申请再审、向检察院申请抗诉或证明存在不可抗力等正当理由，寻求法律救济。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的上诉期限
民事案件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。因此，在一般情况下，如果超过了15天的上诉期限，当事人就失去了上诉的权利。
刑事案件：
- 对于刑事案件的判决，上诉期限同样受到法律的严格规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十条，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。因此，刑事案件的上诉期限通常短于民事案件的15天常规期限。
二、特殊情况下的救济途径
尽管上诉期限是法定的，但法律也提供了一些特殊的救济途径，以应对可能出现的特殊情况：
申请再审：
- 当事人如果认为生效判决存在错误，可以在判决生效后的六个月内向上一级人民法院申请再审。申请再审需具备法定事由，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的或未经质证、当事人因客观原因不能自行收集的主要证据未获法院调查收集，以及原判决适用法律确有错误等。
向检察院申请抗诉：
- 当事人还可以选择向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并决定是否提出检察建议或者抗诉。值得注意的是，当事人不得再次向人民检察院申请。
特殊情况的延期或重新开启上诉程序：
- 如果当事人能够证明存在不可抗力（如重病、自然灾害等）或其他正当理由（如未收到判决书、对法律程序不了解等），导致未能在规定时间内行使上诉权利，法院在经过严格审查后，可能会酌情准予其提出上诉申请。这种情况需要当事人提供充分的证据和理由，并经过法院的严格审查，以确保法律的公正性和严肃性。不过，此类情况较为特殊且处理复杂，需具体案件具体分析。
三、建议与总结
- 及时行使权利：当事人在收到判决书后，应当立即了解自己的权利和义务，并在规定的期限内做出是否提起上诉的决定。
- 咨询专业意见：对于可能存在的特殊情况或法律疑问，建议及时向我咨询，以便采取适当的法律措施保护自己的合法权益。
- 遵守法律程序：无论采取何种救济途径，都应严格遵守法律程序，确保自己的行为合法合规。
总之，虽然法律提供了多种救济途径，但一般情况下，判决书下来超过法定上诉期限就无法再通过常规程序上诉。因此，当事人在收到判决书后应谨慎对待上诉期限，并在必要时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。