当公司解散却未给予您经济补偿时，您完全有权利通过合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助到您：

一、了解法律依据

首先，您需要明确自己权益的法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司因被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散而终止劳动合同时，公司应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。

二、与公司协商

在明确了自己的权益后，您可以首先尝试与公司进行协商。这是解决问题最直接且成本较低的方式。在协商过程中，您可以准备好劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系和工资待遇的证据，并明确提出经济补偿的要求，同时说明您的法律依据。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向公司所在地的劳动监察部门进行投诉。在投诉时，您需要整理好相关证据，并填写投诉表，详细说明投诉事项。劳动监察部门会介入调查，并根据法律法规要求公司支付经济补偿。如果公司存在违法行为，劳动监察部门还可以对其进行处罚。

四、申请劳动仲裁

若投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书，写明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上所有能证明劳动关系和未支付补偿的证据。仲裁庭将根据证据和法律规定作出裁决。

五、提起诉讼

如果公司对仲裁裁决不服或您对仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出一审判决。如果对一审判决不服，您还可以在规定期限内提起上诉，二审法院将进行审理并作出最终决定。

六、注意仲裁时效

在整个维权过程中，您还需要注意仲裁时效的问题。根据我国法律法规，仲裁时效通常为一年，自您知晓或应当知晓权益受到侵害之日起算。因此，您应及时采取行动，避免因超过时效而丧失维权机会。

七、关注其他相关权益

除了经济补偿外，您还应关注社会保险的延续缴纳、未休年假的补偿等其他权益的维护。这些权益同样受到法律的保护，您有权要求公司按照法律规定进行处理。

总结与建议

综上所述，当公司解散未给予您经济补偿时，您应通过合法途径积极维权。在维权过程中，您可以综合考虑多种方式，如与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等。同时，您还需要保留好相关证据并注意仲裁时效问题。如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，建议您寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师的意见。他们可以为您提供更具体的指导和帮助，确保您的合法权益得到有效保护。