结论前置：在只有交强险且对方车衣没有保险的情况下，能否获得赔偿需分情况讨论，具体如下：

1. 若车衣损失属于交强险财产损失赔偿范围
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及条款，交强险的财产损失赔偿限额为2000元，赔偿范围包括对方车辆因事故导致的直接财产损失（如车身损坏、车衣破损等）。若车衣损失是因本次事故直接造成，且损失金额在2000元以内，可由您的交强险全额赔偿；若超过2000元，超出部分需由您或对方自行承担（除非您有其他商业险或双方协商分担）。

2. 若车衣损失不属于交强险赔偿范围
   交强险仅赔偿“直接财产损失”，若车衣损失被认定为间接损失（如车衣因事故导致的使用价值减损、非必要更换等），或对方无法证明车衣损失与事故的直接因果关系，则交强险可能拒赔。此时需通过以下途径解决：

   • 协商：双方可就损失金额达成书面赔偿协议；
     
   • 诉讼：若协商无果，对方可能起诉至法院，由法院根据事故责任比例、车衣实际价值等判决赔偿金额（但需您自行承担诉讼风险及费用）。

3. 对方车衣无保险的影响
   对方车衣是否投保不影响您交强险的赔偿义务。交强险的赔偿对象是“第三者”（即对方车辆及人员），无论对方是否有其他保险，您均需在交强险限额内承担法定赔偿责任。若对方车衣无保险，仅意味着其无法通过自身保险获得额外赔偿，但不影响您交强险的赔付。

建议：

• 立即向保险公司报案，由保险公司定损员核实车衣损失是否属于保险范围；
  
• 保留事故现场照片、车衣购买发票、维修清单等证据，以证明损失金额及与事故的关联性；
  
• 若对方提出高额赔偿要求，建议通过交警调解或诉讼途径解决，避免私下协商引发纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。