关于您提出的“学校和家长签订协议书没盖章是否有效”的问题，这主要涉及到合同生效的要件以及具体情境下的法律判断。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确合同生效的一般要件。在大多数情况下，一个合同要生效，通常需要满足以下几个条件：一是双方当事人具有相应的民事行为能力；二是双方意思表示真实，即合同内容是双方自愿、平等、协商一致的结果；三是合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。至于盖章，它通常是合同生效的一种形式要件，用于证明合同的真实性和双方当事人的认可。

然而，在您提到的学校和家长签订协议书的情境中，是否盖章并不是决定合同效力的唯一因素。如果协议书的内容本身违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么即使盖了章，该协议书也是无效的。例如，如果协议书中涉及通过不正当手段（如“找关系”、“走后门”）让孩子进入名校的内容，那么这样的协议书就是无效的，因为它们扰乱了正常的招生秩序，损害了其他孩子公平入学的机会和社会公共利益。

另外，如果协议书的内容合法合规，且双方当事人已经签字（即使没有盖章），在大多数情况下，这样的协议书也是具有法律效力的。因为签字同样可以表示双方当事人的认可和接受。当然，如果合同中有特别约定需要盖章才能生效，那么在没有盖章的情况下，该合同可能不会生效。

具体到您的问题，如果学校和家长签订的协议书内容合法合规，且双方已经签字（即使没有盖章），且没有违反合同中的特别约定，那么该协议书在大多数情况下是有效的。但是，如果协议书内容违法或违背公序良俗，或者合同中有特别约定需要盖章才能生效而未盖章，那么该协议书可能是无效的。

因此，我建议您在签订任何协议书之前，都要仔细阅读合同内容，确保合同内容合法合规，并明确合同生效的要件。如果可能的话，最好咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见。