结论前置：针对您在公共场合被一家四口人辱骂并被打一巴掌，且双方都已做笔录的情况，后续可能涉及治安管理处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任追究，具体取决于伤情鉴定结果和案件的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚角度
辱骂行为：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，辱骂您的行为可能面临治安管理处罚。
殴打行为：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。您被打一巴掌，若构成轻微伤，对方可能面临上述治安管理处罚。
二、民事赔偿角度
赔偿请求权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，您有权要求对方赔偿因被打而产生的相关费用。
赔偿范围：具体赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等。若您的伤情构成伤残，还可以要求赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
三、刑事责任追究角度
故意伤害罪：若您的伤情经鉴定构成轻伤及以上，对方可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
刑事自诉与公诉：故意伤害罪一般属于公诉案件，但若您选择不追究对方的刑事责任，也可以向人民法院提起刑事自诉。不过，在大多数情况下，尤其是伤情较重时，公安机关会主动介入调查并移送检察机关审查起诉。
四、后续行动建议
及时就医并保留证据：您应尽快前往医院就医，并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。这些证据将对您后续主张民事赔偿和追究刑事责任至关重要。
配合警方调查：既然双方都已做笔录，您应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，并提供相关证据材料。
咨询专业律师：鉴于案件涉及多个法律领域和复杂的法律程序，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为祁威律师，我擅长处理婚姻家庭、民间借贷、工伤赔偿、交通事故、侵权纠纷以及刑事辩护等领域的案件，您可以直接向我咨询相关问题。
关注伤情鉴定结果：伤情鉴定结果将直接影响案件的性质和后续处理方式。因此，您应密切关注伤情鉴定结果，并根据结果采取相应的法律措施。