行政复议不受理时，您确实可以依法提起行政诉讼来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据与基本原则
根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律规定，行政复议是公民、法人或其他组织对行政机关的具体行政行为不服时的一种救济途径。然而，当复议机关不受理复议申请或受理后逾期不作答复时，法律赋予了当事人通过提起行政诉讼来寻求司法救济的权利。这一制度设计旨在确保当事人的合法权益在行政复议途径受阻时仍能得到有效的保护。
二、具体情形分析
复议前置且不受理的情况
- 含义：复议前置指的是在某些特定情况下，行政相对人必须先向行政复议机关申请复议，对复议决定不服后才能向法院提起诉讼。若行政复议机关决定不予受理或超过期限不作答复，行政相对人有权在收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，向法院提起行政诉讼。
- 实例：如《税收征收管理法》第八十八条所规定的纳税争议，必须先缴纳税款及滞纳金或提供担保后申请行政复议，对复议决定不服才能起诉。若税务行政复议机关不予受理，相对人可在法定期限内提起诉讼。
非复议前置且不受理的情况
- 含义：在非复议前置的案件中，行政相对人可以选择先申请行政复议或直接向法院提起诉讼。如果行政复议机关不予受理复议申请，当事人既可以针对原行政行为向法院提起诉讼，也可以针对行政复议机关不予受理的决定提起诉讼。
- 实例：如某市场监管部门对企业作出的行政处罚决定，企业不服先申请行政复议，若复议机关作出不予受理决定，企业可以选择起诉市场监管部门的行政处罚行为，或者起诉复议机关的不予受理决定。
三、提起行政诉讼的关键要点
起诉期限：
- 申请人需在收到不予受理决定书之日起或者行政复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。这一期限是法定的，必须严格遵守，否则可能面临起诉不被法院受理的风险。
明确被告：
- 如果是因为复议机关不受理复议申请而提起诉讼，那么被告应当是复议机关。
- 如果是对原具体行政行为不服而提起诉讼，则被告是作出该具体行政行为的行政机关。
证据准备：
- 提起行政诉讼时，申请人应当准备好支持自己主张的相关证据，如行政复议申请书、不予受理决定书（如有）、原行政行为的相关文件、证明自身合法权益受损的证据等。这些证据将作为法院审理案件的重要依据。
诉讼策略：
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，根据案件具体情况制定合适的诉讼策略，以确保诉讼的针对性和有效性。
四、法律后果与风险提示
- 法律后果：如果法院经审理认为复议机关不予受理的决定违法或原行政行为违法，将可能撤销或变更原决定或行为，从而维护当事人的合法权益。
- 风险提示：提起行政诉讼需要承担一定的诉讼风险和成本，包括时间、金钱和精力等方面的投入。因此，在决定提起诉讼前，请务必充分评估案件的胜诉可能性和诉讼成本，做出明智的决策。
综上所述，当行政复议机关不受理复议申请或受理后逾期不作答复时，您完全有权依法向人民法院提起行政诉讼。在提起行政诉讼时，请严格遵守起诉期限、明确被告身份，并充分准备相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。