结论：欠多家信用卡的债务，从法律和实际操作的角度来看，可以一家一家地还，但需注意还款顺序、利息计算以及可能面临的法律后果。以下是对这一问题的详细分析：
一、还款顺序与策略
优先偿还高利息或高费用的债务：
- 不同信用卡的利率和费用可能存在差异。在资金有限的情况下，建议优先偿还那些利率较高或费用较高的信用卡债务，以减少利息和费用的支出。
考虑与银行协商：
- 如果确实无法一次性偿还所有债务，可以尝试与银行协商分期还款或延期还款。部分银行可能会提供个性化的还款方案，以减轻你的还款压力。
二、法律后果与风险
逾期还款的法律后果：
- 如果未能按时偿还信用卡债务，银行可能会采取一系列措施，包括但不限于收取逾期利息、滞纳金、违约金等。
- 逾期还款还可能影响你的个人信用记录，进而影响你未来申请贷款、信用卡等金融服务的能力。
银行追讨债务的方式：
- 银行可能会通过电话、短信、邮件等方式提醒你还款。
- 如果逾期时间较长，银行可能会将你的债务转交给催收机构进行追讨。
- 在极端情况下，银行可能会通过法律途径追讨债务，包括起诉你至法院。
三、实际操作建议
制定还款计划：
- 根据自己的经济状况和债务情况，制定一个切实可行的还款计划。确保每个还款周期都能按时偿还一定金额的债务。
保持与银行的沟通：
- 如果遇到还款困难，及时与银行沟通并说明情况。银行可能会根据你的实际情况提供适当的帮助和支持。
避免恶意透支：
- 恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的行为。恶意透支可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。因此，务必避免恶意透支行为。
四、特殊情况处理
- 如果多家信用卡均已逾期且无力偿还：
- 在这种情况下，建议寻求专业的法律帮助或债务重组服务。专业的律师或债务重组机构可以帮助你评估债务状况、制定还款计划，并与银行进行协商以达成更有利的还款条件。
总结与建议：欠多家信用卡的债务时，可以一家一家地还，但需根据自身经济状况和债务情况制定合理的还款计划，并优先偿还高利息或高费用的债务。同时，保持与银行的沟通、避免恶意透支行为，并在必要时寻求专业的法律帮助或债务重组服务。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。