威胁恐吓他人的处罚依据主要包括行政处罚和刑事处罚，具体依据情节的严重程度和造成的后果来判定。以下从这两个方面为你详细阐述：
一、行政处罚
对于情节较轻，尚未达到刑事犯罪程度的威胁恐吓行为，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条进行处罚。该条款明确规定了以下行为将受到法律制裁：
- 写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全：这种行为直接侵犯了他人的人身安全权，是较为明显的恐吓行为。
- 多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活：这种行为通过信息手段对他人进行持续性的骚扰和恐吓，严重影响了他人的正常生活秩序。
对于上述行为，将处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这里的“情节较重”通常指的是多次实施恐吓行为、恐吓手段恶劣、对被害人造成较大精神损害等情形。
二、刑事处罚
当威胁恐吓行为情节恶劣，达到犯罪程度时，行为人可能承担刑事责任。主要涉及以下两种罪名：
寻衅滋事罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条。
- 适用情形：追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，或者纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的。
- 量刑标准：构成寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
敲诈勒索罪（若以非法占有为目的，通过恐吓手段索取他人财物）：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条。
- 适用情形：以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 量刑标准：数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
三、应对建议
面对威胁恐吓行为，受害者应采取以下措施保护自己的合法权益：
- 取证：收集所有可能的证据，包括短信、通话记录、邮件、录音录像、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 评估威胁：判断威胁的严重程度。对于轻微的口头威胁，可尝试与威胁者沟通并明确要求停止。若威胁涉及人身安全、财产安全且较为严重，应立即报警。
- 寻求法律帮助：咨询专业律师（即我，李朋起律师）以了解自身权益和可能的法律途径。必要时，通过法律诉讼来维护自己的合法权益。
威胁恐吓他人是违法行为，根据情节的轻重，行为人可能面临行政处罚或刑事处罚。公民应增强法律意识，避免参与任何形式的恐吓行为，并在遭遇恐吓时采取适当的应对措施来保护自己的合法权益。如果你有任何关于威胁恐吓他人的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。