结论：在父亲死亡、子女未满十八岁的情况下，子女可通过法定代理人（通常为母亲）代为处理遗产继承事宜，无需单独撰写委托书；若需明确母亲代为处理遗产的权限，可由母亲作为法定代理人签署相关文件，或通过特别程序由法院指定监护人后由监护人处理。以下为具体说明：

1. 法定代理人的代为处理
   根据《中华人民共和国民法典》第二十三条及第二十七条，未成年子女的父母为其法定监护人，母亲作为法定监护人，有权代为处理子女的财产权益，包括继承遗产。因此，在父亲死亡后，母亲可直接以法定代理人身份代为办理遗产继承手续（如接受遗产、签署相关文件等），无需子女单独出具委托书。若遗产涉及不动产登记、银行账户变更等需要子女名义的操作，母亲作为法定代理人签署相关文件即可。

2. 特别程序下的监护人指定
   若父母均已死亡或丧失监护能力，需由其他亲属（如祖父母、外祖父母）或居委会、村委会、民政部门担任监护人。此时，需通过法院特别程序指定监护人，监护人方可代为处理遗产继承事宜。若母亲仍健在且具备监护能力，则无需启动此程序。

3. 若需明确母亲权限的补充文件
   若因特殊原因（如遗产管理人要求、涉及复杂法律程序等）需明确母亲代为处理遗产的权限，可由母亲作为法定代理人签署《声明书》或《同意书》，载明其代为处理子女遗产继承事宜的意愿及权限范围。此类文件无需子女签署，但需附上父母结婚证、子女出生证明、父亲死亡证明等材料，以证明母亲与子女的法定代理关系。

建议：

• 若遗产继承程序简单（如无争议、遗产明确），母亲可直接以法定代理人身份办理，无需额外文件；
  
• 若涉及复杂程序（如遗产纠纷、需公证等），建议母亲携带户口本、出生证明、死亡证明等材料，咨询当地公证处或遗产管理机构，按要求签署相关文件；
  
• 若母亲因特殊原因无法履行监护职责（如患病、失踪等），需及时通过法院指定其他监护人，避免遗产处理延误。
  

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