结论：小三在抖音上给娘家人私信是否违法，需根据私信的具体内容来判断。若私信内容涉及侮辱、诽谤等侵犯人格权的行为，则可能构成违法；若私信内容仅为一般性的沟通或陈述事实，则通常不构成违法。
分析：
若私信内容涉及侮辱、诽谤：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权是人格权的一种，受到法律的保护。
- 法律后果：如果小三在抖音上给娘家人发送的私信中包含侮辱、诽谤等侵犯名誉权的内容，那么这种行为就可能构成违法。受害者有权要求侵权者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
若私信内容仅为一般性的沟通或陈述事实：
- 法律背景：在日常生活中，人们有权进行正常的沟通和交流，包括向他人陈述事实或表达自己的观点。只要这种沟通和交流不侵犯他人的合法权益，就不构成违法。
- 法律后果：如果小三在抖音上给娘家人发送的私信内容仅为一般性的沟通或陈述事实，没有侵犯他人的名誉权、隐私权等合法权益，那么这种行为通常不构成违法。
建议：
- 对于发送私信的小三：在发送私信前，应仔细考虑私信的内容，确保不侵犯他人的合法权益。如果私信内容可能涉及侮辱、诽谤等侵犯人格权的行为，应避免发送。
- 对于受到私信影响的娘家人：如果认为收到的私信内容侵犯了自己的合法权益，可以收集相关证据，如私信截图、聊天记录等，并向抖音平台投诉或寻求法律帮助。
额外思考：
- 在处理此类问题时，还需要考虑私信的发送频率、发送对象以及发送目的等因素。如果私信的发送频率过高、发送对象广泛或发送目的恶意，即使内容本身不构成违法，也可能对受害者造成不必要的困扰和伤害。
- 此外，如果私信内容涉及泄露他人隐私或散布谣言等行为，也可能触犯其他相关法律法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》等。
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