关于“私人请无资质包工头建房没签合同出了工伤谁负责”的问题，以下是我的详细解答：
结论：在私人请无资质包工头建房且未签订合同的情况下，若工人发生工伤，责任的承担需根据具体情况分析，但通常屋主与包工头均可能需承担一定责任。
分析说明：
包工头无资质的情况：
- 若包工头不具备相应的建筑资质或安全生产条件，而屋主仍然选择其进行建房，那么当工人发生工伤时，屋主与包工头均可能需共同承担法律责任。这是因为屋主在选择承包商时未尽到审慎义务，选择了无资质的包工头，而包工头则因其无资质或安全生产环境不佳而需承担责任。
屋主自行雇佣工人的情况：
- 若屋主在整个建房过程中自行雇佣工人，并未通过包工头，则屋主将被视为接受劳务服务的一方。在此情况下，若工人发生工伤，屋主通常需承担主要责任，因其作为雇主，有义务为工人提供安全的工作环境并承担相应的风险。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益造成财产损失的，应按照被侵权人因此受到的损失或侵权人因此获得的利益进行赔偿。在工伤事故中，这通常意味着屋主或包工头需根据工人的实际损失进行赔偿。
法律建议：
- 对于屋主而言，在选择承包商时，应务必选择具备相应资质和安全生产条件的包工头，并签订正式的合同，以明确双方的权利和义务，降低潜在的法律风险。
- 对于包工头而言，应确保自己具备相应的建筑资质和安全生产条件，并遵守相关法律法规，以保障工人的权益和安全。
- 若不幸发生工伤事故，双方应尽快协商处理，并寻求专业的法律帮助，以妥善解决纠纷。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。