结论：医院因过失导致小孩受伤，在符合一定条件下，小孩及其家属是有权要求医院进行赔偿的。

分析说明：

1. 医疗过失的认定：

   • 医疗过失是指医疗机构或医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的行为。
   • 要确定医院是否存在过失，通常需要专业的医疗事故鉴定机构进行鉴定，以明确医院在诊疗过程中是否存在违反规定或疏忽大意的行为。

2. 赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。
   • 赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

3. 赔偿的流程与注意事项：

   • 协商：首先，家属可以尝试与医院进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 调解：如果协商不成，可以向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解。
   • 诉讼：如果调解也不成功，家属可以向人民法院提起诉讼，要求医院承担赔偿责任。
   • 证据收集：在整个过程中，家属需要收集并保存好所有与医疗过失和损害后果相关的证据，如医疗记录、诊断证明、鉴定报告等。
   • 时效性：需要注意的是，根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果医院能够证明其诊疗行为与患者的损害后果之间不存在因果关系，或者患者及其家属存在过错（如未按照医嘱进行治疗等），那么医院可能不需要承担全部赔偿责任，甚至可能不承担赔偿责任。
   • 另外，如果医院的行为构成犯罪（如故意伤害等），那么除了民事赔偿外，还可能面临刑事责任。

行动建议：

• 如果您认为医院存在过失导致小孩受伤，建议首先收集并保存好所有相关证据。
• 然后，尝试与医院进行协商或向医疗纠纷人民调解委员会申请调解。
• 如果协商和调解都不成功，可以考虑向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。