结论前置：在我国，公司通常没有直接对员工进行罚款的权力，但特定情况下可要求员工赔偿经济损失或采取合理经济惩戒措施。公司自行制定处罚标准需满足一定条件，且不能超出法律允许的范围。

一、公司罚款权力的法律限制

1. 法律依据缺失：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，均未赋予用人单位直接对员工进行罚款的权利。罚款作为行政处罚手段，其执行权归属于执法单位，公司不具备此项权利。

2. 工资支付规定：《工资支付暂行规定》明确指出，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但赔偿金额有严格限制，即每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。

二、公司可要求员工赔偿经济损失的情形

1. 员工本人原因致损：若员工因个人原因（如疏忽、故意等）给公司造成经济损失，且劳动合同中有相关赔偿约定，公司有权要求员工赔偿。赔偿方式及金额应依据劳动合同约定执行，并确保符合《工资支付暂行规定》的限制条件。

举例说明：假设员工小张在操作机器时因疏忽导致机器损坏，维修费用为5000元。若劳动合同中明确约定了此类情况下的赔偿责任，且小张的月工资为8000元，则公司每月最多可从小张工资中扣除1600元（8000元的20%）作为赔偿，直至赔偿完毕。

1. 规章制度中的经济惩戒：部分地区司法实践中，如果公司的规章制度是通过民主程序制定，不违反国家法律、行政法规及政策规定，并已向劳动者公示，且该规章制度中对于员工某些违规行为设定了类似于“罚款”性质的合理经济惩戒措施（如迟到、早退等轻微违规行为的扣款），法院可能会根据具体情况予以一定程度的认可。但这并不等同于公司拥有完全自主的罚款权力，且需注意不同地区法院的裁判观点和尺度存在差异。

三、公司处理员工违规行为的合法方式

1. 内部规章制度或合同约定：公司可在劳动合同或员工守则中明确纪律处分措施，包括经济处罚（需在法律允许范围内）。这些规定必须合法、合理，且需事先公示或告知员工。例如，公司可以规定员工迟到一次扣款50元，但需确保该规定不违反法律法规，且已向员工公示。

2. 其他合法手段：对于违反公司规章制度的员工，公司可采取警告、调岗、解除劳动合同等合法手段进行处理。在处理过程中，应确保遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。

四、员工权益保护

1. 协商沟通：若公司随意对员工进行罚款或要求不合理赔偿，员工首先可与公司协商沟通，要求其纠正不合理行为。

2. 投诉与仲裁：协商不成时，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护自己的合法权益。劳动行政部门将依法对公司进行调查处理，确保员工权益得到保障。

五、公司自行制定处罚标准的注意事项

1. 民主程序制定：公司规章制度需通过民主程序制定，即需经职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定。

2. 不违反法律法规：规章制度内容不得违反国家法律、行政法规及政策规定，否则将被视为无效。

3. 公示或告知员工：规章制度制定后需向劳动者公示或告知，确保员工知晓并遵守。

综上所述，公司在处理员工违规行为时，应严格遵守相关法律法规，采取合法、合理的手段进行管理和约束。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。