结论：中介是否有义务赔偿雇主拖欠育儿嫂的工资，需根据具体情况判断，主要看中介与育儿嫂、雇主之间的合同约定以及中介是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、合同约定角度

1. 若中介合同明确约定中介承担工资支付担保责任
   • 在这种情况下，如果雇主拖欠育儿嫂工资，中介有义务按照合同约定进行赔偿。例如，合同中明确写明“若雇主未按时支付育儿嫂工资，中介将先行垫付，并有权向雇主追偿”，那么中介就需要履行这一义务。
2. 若中介合同未约定中介承担工资支付担保责任
   • 此时，中介通常没有直接的赔偿义务。中介的主要职责可能是为雇主和育儿嫂提供介绍服务，促成双方签订雇佣合同，但并不直接参与工资的支付。除非中介在介绍过程中存在过错，导致雇主拖欠工资，否则中介不承担赔偿责任。

二、过错责任角度

1. 中介存在过错导致雇主拖欠工资
   • 如果中介在介绍育儿嫂给雇主的过程中，存在故意隐瞒雇主不良信用记录、未核实雇主支付能力等过错行为，导致雇主拖欠工资，那么中介可能需要承担一定的赔偿责任。这种赔偿责任可能基于侵权责任或违约责任（如果中介与育儿嫂之间有相关合同约定）。
2. 中介无过错
   • 如果中介在介绍过程中尽到了合理的审查义务，没有过错行为，那么即使雇主拖欠工资，中介也不承担赔偿责任。此时，育儿嫂应直接向雇主追讨工资，或者通过法律途径解决纠纷。

三、法律建议

1. 查看合同：育儿嫂应首先查看自己与中介、雇主签订的合同，明确合同中关于工资支付、中介责任等条款的约定。
2. 收集证据：如果认为中介存在过错或需要追究中介的责任，育儿嫂应收集相关证据，如中介的宣传资料、合同、与中介的沟通记录等。
3. 协商或诉讼：在收集到足够证据后，育儿嫂可以尝试与中介、雇主进行协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

后续行动建议：如果您作为育儿嫂遇到了雇主拖欠工资且中介是否赔偿存疑的情况，建议您先仔细审查相关合同，并收集相关证据。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。