私人石厂工人事故死亡的赔偿范围主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体如下：

1. 丧葬补助金

   • 标准：按照统筹地区上年度职工月平均工资的6个月计算。
   • 计算方式：统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
   • 实例说明：假设某地区上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为36000元。

2. 供养亲属抚恤金

   • 适用对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，如配偶、父母、子女等。
   • 标准：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%；孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
   • 计算方式：根据工亡职工本人工资按比例计算，各供养亲属抚恤金之和不超过工亡职工生前工资。例如，若工亡职工生前工资为5000元，其配偶每月可获得2000元抚恤金，其他亲属每人每月可获得1500元抚恤金。
   • 特别提示：供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定，且需满足无劳动能力且由工亡职工生前提供主要生活来源的条件。

3. 一次性工亡补助金

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算方式：上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
   • 实例说明：以2023年度数据为例（假设数据已更新，实际使用时需查询最新数据），若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为1000000元。

赔偿责任主体：

• 若私人石厂已缴纳工伤保险费，上述赔偿项目主要由工伤保险基金支付。
• 若私人石厂未缴纳工伤保险费，所有赔偿费用需由私人石厂按《工伤保险条例》规定标准支付。

特殊情况处理：

• 第三人侵权：若私人石厂事故由第三方侵权导致（如车辆肇事），受害者家属除可获得工伤保险赔偿外，还可向第三人主张侵权损害赔偿。但医疗费等重复项目不得重复主张。
• 额外赔偿协议：在法定赔偿之外，私人石厂与死者家属可协商达成额外赔偿协议，具体金额和方式由双方协商确定。

法律建议与注意事项：

• 保留证据：务必保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在维权时使用。
• 及时申报：尽快向当地社会保险行政部门申报工伤，以便启动工伤保险赔付程序。
• 了解权益：家属应了解自己的合法权益，包括赔偿项目、标准和程序等，以便在协商或诉讼中维护自己的权益。

在处理此类问题时，建议家属保持冷静，及时咨询专业律师（即我本人，程翠红律师，专注于劳动纠纷领域），以确保权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。