核心结论：若被公司车辆追尾且对方全责，但理赔时对方不提供营业执照，您可通过多种途径获取该信息或采取其他措施来推进理赔流程。

具体分析与建议：

1. 尝试通过其他途径获取营业执照信息：

   • 向交警部门申请调取：在交通事故处理过程中，交警部门会收集并保存事故双方的相关信息，包括公司的营业执照等。您可以向处理该事故的交警部门提出申请，要求调取对方的营业执照信息。
   • 通过公开渠道查询：如果对方公司是在工商部门注册登记的，您可以尝试通过国家企业信用信息公示系统等公开渠道查询其营业执照信息。虽然这些信息可能不是最新的，但通常能提供一定的参考。

2. 与对方公司协商或投诉：

   • 直接协商：您可以尝试与对方公司进行直接沟通，说明您需要其营业执照信息以进行理赔，并请求其提供。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以解决问题为导向。
   • 向相关部门投诉：如果对方公司拒绝提供营业执照信息或态度恶劣，您可以向当地的工商部门、消费者协会等相关部门进行投诉，寻求他们的帮助和支持。

3. 利用法律手段维护自身权益：

   • 起诉至法院：如果对方公司始终拒绝提供营业执照信息，且导致您无法顺利获得理赔，您可以考虑将对方公司起诉至法院。在起诉过程中，您可以要求法院责令对方公司提供营业执照信息，并依据相关法律法规追究其责任。
   • 申请法院调查取证：在诉讼过程中，如果您确实无法自行获取对方公司的营业执照信息，您可以向法院申请调查取证。法院有权根据案件需要，要求相关部门或单位提供相关信息。

4. 注意保留相关证据：

   • 在整个理赔过程中，您务必注意保留好与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警部门出具的事故认定书、医疗费用发票等。这些证据将在后续的理赔或诉讼过程中发挥重要作用。

额外提醒：在处理此类事故时，建议您保持冷静和理性，尽量通过协商、投诉或法律手段来解决问题。同时，也要注意保护自己的合法权益，不要因对方的态度或行为而影响到自己的判断和决策。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会尽力为您提供帮助。