结论：打架罚款500元是否会留下可查询的记录，需分情况讨论，主要取决于处罚主体和记录留存方式。以下是具体分析：

1. 行政处罚记录的留存与查询
   若打架行为被公安机关认定为违反《治安管理处罚法》，处以500元罚款（属于行政处罚中的“罚款”），则该记录会留存在公安机关的治安管理处罚档案中。此类记录通常不会对个人征信产生直接影响，但在特定情况下可被查询：

   • 公安机关内部查询：因案件办理、背景审查等需要，公安机关可依法调取；
     
   • 特定单位查询：如报考公务员、参军、入党政审时，相关单位可能通过公安机关核查是否有违法记录；
     
   • 法律程序查询：涉及诉讼时，法院或律师可依申请调取相关记录。
     需注意：行政处罚记录不会永久保留，根据《公安机关办理行政案件程序规定》，行政处罚决定书副本会存入个人档案，但普通公民无法通过公开渠道直接查询他人记录。

2. 是否构成“犯罪记录”
   若打架行为仅被罚款，未达到《刑法》中“故意伤害罪”的立案标准（如未造成轻伤及以上后果），则不会留下犯罪记录（即“案底”）。犯罪记录仅针对被判处刑罚（如拘役、有期徒刑等）的情形，对个人影响更为严重（如影响就业、子女政审等）。

3. 记录的消除与影响

   • 行政处罚记录无法主动“消除”，但根据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》，违法记录仅供司法机关查询，不对社会公开；
     
   • 若罚款后未再发生违法行为，记录对日常生活的影响较小，但在涉及安全审查的岗位（如安保、航空等）可能成为参考因素。

建议：若您因打架被罚款，需明确处罚主体（如公安机关、城管等）和处罚依据。若对记录留存有疑问，可直接向作出处罚的机关咨询；若担心影响后续发展，可保留处罚决定书作为说明材料。如有其他法律问题，欢迎随时向我提问。