结论前置：在商铺被盗且物业中控室有视频记录的情况下，物业的责任需根据具体情况分析，可能涉及未尽到安全保障义务的违约责任，或因管理疏忽导致的侵权责任。以下从不同角度详细分析：
一、物业的安全保障义务与违约责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条：“物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。”
- 若物业服务合同中明确约定了物业需提供安全监控服务，并确保监控设备正常运行，则物业有义务履行该约定。
责任分析：
- 若物业未尽到安全保障义务：如监控设备损坏未及时维修、监控记录丢失或未妥善保存等，导致商铺被盗后无法提供有效视频证据，物业可能因未尽到合同约定的安全保障义务而承担违约责任。
- 违约责任的承担方式：通常包括赔偿损失、继续履行、采取补救措施等。具体赔偿金额需根据商铺的实际损失、物业的过错程度等因素综合确定。
二、物业的侵权责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 若物业因管理疏忽（如监控设备设置不合理、安保人员巡逻不到位等）导致商铺被盗，且该疏忽与被盗结果之间存在因果关系，物业可能因侵权而承担责任。
责任分析：
- 侵权责任的构成要件：包括行为、过错、损害事实和因果关系。物业需存在过错（如未尽到合理的管理义务），且该过错与商铺被盗的损害事实之间存在因果关系。
- 侵权责任的承担方式：与违约责任类似，包括赔偿损失等。但侵权责任更侧重于对受害者实际损失的填补，且可能涉及精神损害赔偿等。
三、特殊情况下的责任免除
不可抗力：
- 若商铺被盗是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致，且物业已尽到合理的管理义务，则物业可能免除责任。
业主自身过错：
- 若商铺被盗是由于业主自身过错（如未锁好门窗、未安装防盗设备等）导致，且物业已尽到合理的管理义务，则物业可能减轻或免除责任。
四、建议与行动指南
收集证据：
- 商铺业主应尽快收集与被盗事件相关的证据，包括监控视频、报警记录、损失清单等。
与物业协商：
- 业主可与物业进行协商，要求物业承担相应的责任。协商时，可引用上述法律依据，明确物业的义务和责任。
寻求法律援助：
- 若协商无果，业主可寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师，以便更准确地评估责任、制定诉讼策略。
总结：在商铺被盗且物业中控室有视频记录的情况下，物业的责任需根据具体情况分析。若物业未尽到安全保障义务或存在管理疏忽，可能承担违约责任或侵权责任。业主应收集证据、与物业协商，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。