杀人案追诉时效的条件主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定来确定，具体如下：

一、追诉时效的一般规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于杀人案件，其法定最高刑通常较高。在情节较轻的情况下，如过失致人死亡且情节较轻，法定最高刑可能为三年以下有期徒刑，此时追诉时效为五年；若情节一般，法定最高刑为三年以上七年以下有期徒刑，追诉时效为十年。而在情节严重的杀人案件中，如故意杀人，法定最高刑可能是死刑或无期徒刑，追诉时效则长达二十年，并有可能在二十年后经最高人民检察院核准继续追诉。

二、不受追诉期限限制的特殊情况

尽管存在上述一般规定，但在某些特殊情况下，追诉时效可能会受到延长或不受追诉期限的限制：

1. 立案后逃避侦查或审判的：若案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，将不受追诉期限的限制。这意味着，只要犯罪嫌疑人一直在逃避法律制裁，司法机关就可以随时对其进行追诉。例如，某人涉嫌故意杀人，一旦公安机关立案侦查，无论其逃匿多久，只要被抓获，均可追诉。

2. 被害人控告未予立案的：若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未立案，同样不受追诉期限的限制。这一规定保护了被害人的合法权益，确保他们能够在遭受犯罪侵害后得到及时有效的法律救济。如某人被杀害，其家属在追诉期内向公安机关提出控告但未予立案，即便超过原追诉时效，仍可追诉犯罪嫌疑人。

三、追诉期限的计算方法

依据《中华人民共和国刑法》第八十九条，追诉期限的计算方法如下：

1. 一般计算方式：追诉期限从犯罪之日起计算。对于单次犯罪行为，如故意杀人，犯罪之日即为追诉期限的起算日。例如，某人于2020年1月1日实施故意杀人行为，其追诉期限自该日起算。

2. 连续或继续犯罪的计算：若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。若某人在2015年实施故意杀人行为后，又在2020年犯下其他罪行，则2015年故意杀人罪的追诉期限将重新自2020年实施新罪之日起计算。

总结来说，杀人案追诉时效的条件主要取决于犯罪的性质、情节以及可能判处的刑罚，并受到《中华人民共和国刑法》的严格规定和限制。在实际操作中，应根据案件的具体情况和相关法律法规来确定具体的追诉时效。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。