有赔偿的可能，但需要分情况讨论，具体如下：

1. 未签劳动合同的赔偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资（最多11个月）。例如，若你工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为赔偿。
   关键点：需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等），且未超过1年仲裁时效（从离职日起算1年内）。

2. 未缴纳社保的赔偿
   用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可依据《社会保险法》要求补缴，或以“未依法缴纳社保”为由被迫解除劳动合同并主张经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）。
   例外：若因劳动者自身原因（如书面放弃社保）导致未缴纳，可能无法主张补偿。

3. 口头辞退的赔偿
   若用人单位口头辞退且无合法理由（如严重违纪、不能胜任工作等），可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金（经济补偿金的2倍，即工作每满1年支付2个月工资）。
   举证责任：劳动者需证明被辞退的事实（如录音、聊天记录、证人证言等），否则可能被认定为“主动离职”而无法获赔。

行动建议：

1. 立即收集证据：工资流水、考勤记录、工作证、辞退相关录音/聊天记录等；
   
2. 向用人单位发出书面通知，要求补签合同、补缴社保并出具书面辞退证明；
   
3. 若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张未签合同的双倍工资、经济补偿金/赔偿金及补缴社保。
   

风险提示：若工作超过1年未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，但仍可主张此前未签期间的双倍工资；若用人单位以“试用期不合格”等理由辞退，需证明其辞退程序合法（如提前告知考核标准、有考核记录等）。

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。