核心结论：预定蛋糕没有按时交货的赔偿问题，需根据合同约定、实际损失情况以及商家过错程度综合判断，具体赔偿方式可能包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。以下分情况详细说明：

1. 合同有明确约定
   若您与商家在预定蛋糕时签订了书面合同，且合同中明确约定了交货时间及违约责任（如逾期交货需支付违约金、赔偿损失等），则商家应按照合同约定承担赔偿责任。

   • 示例：合同约定“逾期交货超过2小时，商家需退还全款并支付订单金额20%的违约金”，则商家需按此标准赔偿。
     
   • 注意：若合同约定的违约金过高或过低，您可依据《民法典》第五百八十五条要求调整至合理范围。

2. 合同无明确约定，但商家存在过错
   若合同未约定违约责任，但商家因自身原因（如制作延误、配送问题等）导致未按时交货，您可要求商家承担以下责任：

   • 继续履行：要求商家尽快交付蛋糕（若蛋糕仍具有交付价值，如未过期、未损坏）。
     
   • 赔偿损失：若因逾期交货导致您产生实际损失（如为庆祝活动额外支出的费用、机会成本等），可要求商家赔偿。
     
     • 示例：您为生日派对预定了蛋糕，因商家逾期导致派对氛围受损，您可主张赔偿因重新购买蛋糕或调整活动安排产生的费用。
       
   • 退还货款：若蛋糕已无交付必要（如活动已结束），您可要求商家退还全部或部分货款。

3. 商家无过错或不可抗力导致逾期
   若商家能证明逾期交货系因不可抗力（如自然灾害、交通管制等）或您自身原因（如未按时支付定金、提供错误地址等）导致，则商家可能无需承担赔偿责任。

   • 示例：因突发暴雨导致配送延迟，且商家已及时通知您并采取补救措施，则商家可能不构成违约。

建议行动：

1. 与商家协商：首先尝试与商家沟通，明确逾期原因及赔偿方案，争取友好解决。
   
2. 保留证据：保存合同、付款记录、沟通记录（如微信聊天记录、电话录音）等，以备维权时使用。
   
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向消费者协会投诉或通过法律途径（如起诉）主张权利。

如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询。