没有经营许可卖蓝帽产品是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
“蓝帽”产品，即保健食品，其生产、销售均受到严格的法律监管。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，国家对保健食品等特殊食品实行严格监督管理。从事保健食品生产、销售的企业，必须依法取得相应的生产许可和经营许可。未取得许可而擅自生产、销售保健食品的，将面临法律的制裁。
二、违法行为的认定
无证经营：如果你没有取得保健食品的经营许可，却擅自销售蓝帽产品，那么你的行为就构成了无证经营。无证经营是违法的，不仅可能面临罚款，还可能被责令停业整顿，甚至被吊销营业执照。
销售假冒伪劣产品：如果你销售的蓝帽产品是假冒伪劣的，那么你的行为还可能构成销售假冒伪劣产品罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，销售假冒伪劣产品，数额较大的，将面临刑事处罚。
三、法律后果与责任
行政处罚：对于无证经营保健食品的行为，市场监管部门有权依法进行查处，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
刑事责任：如果销售假冒伪劣的蓝帽产品，且数额较大，那么你可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
民事赔偿：如果你的行为给消费者造成了损害，那么你还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿消费者的损失、支付违约金等。
四、建议与措施
合法经营：如果你打算销售蓝帽产品，那么请务必依法取得相应的经营许可，确保你的经营活动合法合规。
严格把关产品质量：在销售过程中，要严格把关产品质量，确保所销售的蓝帽产品是正规厂家生产的、质量合格的产品。
及时咨询法律专业人士：如果你对相关法律法规不了解或者存在疑问，那么请及时咨询法律专业人士，以确保你的经营活动不会触犯法律。
总之，没有经营许可卖蓝帽产品是违法的，不仅可能面临行政处罚和刑事责任，还可能给消费者造成损害并承担民事赔偿责任。因此，我建议你务必依法经营，确保你的经营活动合法合规。如果你有任何法律问题或者需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。