餐饮店若使用三无产品（纸巾）作为经营用品，将可能面临行政处罚，具体处罚措施及依据如下：
一、行政处罚的法律依据
根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的产品的，或者销售者销售不符合在产品或者其包装上注明采用的产品标准，不符合以产品说明、实物样品等方式表明的质量状况的产品的，均属于违法行为。餐饮店作为销售者，若使用三无产品（即无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品）作为经营用品，如纸巾，将可能违反上述规定，从而面临行政处罚。
二、可能的行政处罚措施
责令改正：市场监督管理部门有权责令餐饮店停止使用三无产品，并限期改正其违法行为。
没收违法所得：若餐饮店因使用三无产品而获得了违法所得，市场监督管理部门将依法予以没收。
罚款：根据违法情节的轻重，市场监督管理部门可对餐饮店处以罚款。罚款的数额将依据《中华人民共和国产品质量法》的具体规定以及违法情节的严重程度来确定。一般来说，罚款的数额可能包括违法生产、销售产品货值金额的百分之五十以上至三倍以下；若违法所得金额较大或情节严重，罚款数额可能更高，甚至达到违法生产、销售产品货值金额的三倍以下，或者没收违法所得并处违法生产、销售产品货值金额等值以下的罚款；若有严重情节，还可能面临吊销营业执照的处罚。
三、实际案例与处罚情况
在实际操作中，市场监督管理部门会根据餐饮店使用三无产品的具体情况、违法所得金额以及社会影响等因素来综合判断处罚的轻重。例如，若餐饮店仅少量使用三无产品且未造成严重后果，可能仅受到责令改正和轻微罚款的处罚；若餐饮店大量使用三无产品且违法所得金额较大，或者因此引发了消费者投诉或社会关注，则可能面临更严厉的处罚，包括高额罚款甚至吊销营业执照。
四、法律建议与风险防范
严格把控进货渠道：餐饮店应确保所采购的纸巾等经营用品来自正规渠道，具有合法的生产日期、质量合格证以及生产厂家信息。
加强内部管理：餐饮店应建立完善的内部管理制度，定期对经营用品进行检查和更新，确保不使用任何三无产品。
积极应对监管检查：若面临市场监督管理部门的检查或调查，餐饮店应积极配合并提供相关证据材料，以证明自身行为的合法性。
及时咨询法律专业人士：若对相关法律法规或处罚措施存在疑问或不解，餐饮店应及时咨询法律专业人士以获取准确的法律意见和指导。
作为餐饮店经营者，务必严格遵守相关法律法规，确保经营用品的合法性和安全性。若您在经营过程中遇到任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和建议。