当债务人去世，其妻子不承认债务时，是否能追回债务取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
结论前置：是否能追回债务，主要取决于债务是否为夫妻共同债务，以及债务人的遗产是否足以清偿债务。
债务为夫妻共同债务：
- 如果该债务是债务人与妻子在婚姻关系存续期间共同所负，或用于夫妻共同生活、共同生产经营，那么该债务属于夫妻共同债务。
- 在这种情况下，即使债务人去世，其妻子也负有偿还责任。债权人可以收集相关证据，如借款合同、转账记录等，向法院提起诉讼，要求债务人的妻子承担还款责任。
债务为个人债务，且债务人留有遗产：
- 如果该债务是债务人的个人债务，与家庭生活无关，那么其妻子通常不承担直接还款责任。
- 但如果债务人留有遗产，且遗产价值足以清偿债务，债权人可以申请执行债务人的遗产来偿还债务。
- 在这种情况下，债权人需要通过法律程序，如起诉、申请执行等，来维护自己的权益。
债务为个人债务，且债务人没有遗产或遗产不足以清偿债务：
- 如果债务人没有留下遗产，或者遗产价值不足以清偿债务，那么债权人通常无法从债务人的妻子或家人那里追回债务。
- 在这种情况下，债权人需要自行承担债务无法清偿的风险。
法律建议：
- 收集证据：无论债务是否为夫妻共同债务，债权人都应尽快收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以备不时之需。
- 法律咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
- 法律程序：如果协商无果，债权人可以通过法律程序来维护自己的权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明债务的真实性和合法性。
总之，是否能追回债务取决于多个因素，包括债务的性质、债务人的遗产情况等。在处理此类问题时，建议债权人保持冷静，收集好相关证据，并咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。