医院保安在医院遭遇患者讹人时，可以采取以下措施来应对：
保持冷静，避免冲突升级：
- 保安作为医院的工作人员，在面对患者讹人的情况时，首先要保持冷静，不要与患者发生直接的肢体或言语冲突，以免事态进一步恶化。
- 尝试以平和的语气与患者沟通，了解其诉求，并表明自己愿意协助解决问题，但前提是患者必须提供合理的证据或理由。
收集并固定证据：
- 保安应立即记录事件发生的时间、地点、涉及人员、事件经过等详细信息，并尽可能收集现场的监控录像、目击者证言等证据。
- 如果患者声称因医院或保安的过错而遭受损失，保安应要求患者提供相关的医疗证明、费用单据等证据，以便后续核实。
及时报告上级并寻求协助：
- 保安应立即将事件报告给医院的安保部门或相关负责人，以便医院能够及时了解情况并采取相应措施。
- 如果事件涉及医疗纠纷或患者讹诈行为，医院可以联系警方介入调查，或者邀请专业的医疗纠纷调解机构进行调解。
配合调查，提供必要协助：
- 在警方或调解机构介入后，保安应积极配合调查工作，提供所掌握的证据和信息，协助查明事实真相。
- 如果保安在事件中存在过错或疏忽，应勇于承认并承担相应的责任；如果保安无过错，则应坚决维护自己的合法权益。
了解法律后果，依法维权：
- 保安应了解相关法律法规，明确自己在事件中的法律地位和责任。如果患者存在讹诈行为，保安可以依法向警方报案，要求追究患者的法律责任。
- 如果保安因患者的讹诈行为而遭受了经济损失或名誉损害，可以依法向患者提起民事诉讼，要求赔偿损失并恢复名誉。
针对不同情况的建议：
如果患者确实存在过错但拒绝承认：
- 保安应坚持要求患者提供证据或理由，并表明自己将依法维权。同时，可以邀请医院的其他工作人员或目击者作为证人，以增强自己的说服力。
如果患者情绪激动或行为过激：
- 保安应保持冷静，避免与患者发生直接冲突。可以尝试通过安抚、劝解等方式缓解患者的情绪，并引导其通过合法途径解决问题。如果患者的行为已经构成违法或犯罪，保安应立即报警并配合警方处理。
如果医院或保安在事件中存在过错：
- 保安应勇于承认错误并承担责任，积极与患者协商解决方案。同时，医院也应加强内部管理，提高服务质量，避免类似事件再次发生。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，讹诈他人财物或故意扰乱公共秩序的行为属于违法行为，将受到法律的制裁。
- 如果保安因患者的讹诈行为而遭受了经济损失或名誉损害，可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向患者提起民事诉讼，要求赔偿损失并恢复名誉。
总之，医院保安在遭遇患者讹人时，应保持冷静、收集证据、及时报告、配合调查，并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。