结论前置：单位无故辞退超龄人员，一般情况下没有经济补偿，但具体还需根据超龄人员的实际情况及单位辞退的具体原因来判断。以下从不同角度进行分析：
一、超龄人员与单位的关系认定
已享受养老保险待遇或领取退休金：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条第一款，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
- 分析：在此情况下，超龄人员与单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系中，单位无故辞退超龄人员，通常不涉及经济补偿问题，因为劳务关系不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。
未享受养老保险待遇或领取退休金：
- 若超龄人员虽达到退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在单位工作，其与单位之间的关系可能仍被视为劳动关系（具体需根据地方性法规或司法实践判断）。
- 分析：在此情况下，如果单位无故辞退超龄人员，且该辞退行为不符合法定解除或终止劳动合同的情形，那么单位可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。但需注意，由于超龄人员已达到退休年龄，部分地方性法规或司法实践可能对其劳动关系认定及赔偿标准有特殊规定。
二、单位辞退超龄人员的合法性及补偿问题
合法辞退：
- 如果单位辞退超龄人员是基于合法理由，如超龄人员严重违反单位规章制度、不能胜任工作等，且单位已按照法定程序进行辞退，那么单位无需支付经济补偿。
- 分析：在此情况下，辞退行为合法，单位无需承担经济补偿责任。
违法辞退：
- 如果单位无故辞退超龄人员，且该辞退行为无法定理由或未按照法定程序进行，那么单位可能构成违法解除劳动合同。
- 分析：对于违法解除劳动合同的，根据《劳动合同法》的相关规定，单位应支付赔偿金。但如前所述，由于超龄人员的特殊性，具体赔偿标准可能需根据地方性法规或司法实践来确定。且在多数情况下，若超龄人员与单位之间被认定为劳务关系，则单位无需支付赔偿金。
三、特殊情况下的补偿问题
- 地方性法规或司法实践的特殊规定：部分地方性法规或司法实践可能对超龄人员的劳动关系认定、辞退补偿等问题有特殊规定。例如，某些地区可能规定，对于达到退休年龄但未享受养老保险待遇的超龄人员，单位在辞退时需支付一定的经济补偿。
- 分析：因此，在处理超龄人员被辞退的补偿问题时，还需考虑当地的具体规定和司法实践。
建议：对于超龄人员被单位无故辞退的情况，建议首先明确超龄人员与单位之间的关系（劳动关系还是劳务关系），然后根据具体情况判断单位辞退的合法性及是否需要支付经济补偿。如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。