结论：在全责情况下，公司车辆撞到网约车，停运费的赔偿主体通常是公司，但具体还需根据事故发生时驾驶员的职务行为性质、公司车辆管理规定以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
职务行为与责任归属：
- 如果驾驶员在执行公司职务时发生事故，且该事故与职务行为直接相关，那么根据《民法典》中关于用人单位责任的规定，公司应当承担赔偿责任。这包括因事故导致的网约车停运费等直接经济损失。
- 驾驶员的职务行为通常指的是其按照公司安排或指示进行的工作活动，如送货、接送客户等。如果事故发生在这些活动过程中，公司很难免除其赔偿责任。
公司车辆管理规定：
- 公司车辆的管理规定也是判断赔偿主体的重要因素。如果公司明确规定了车辆使用过程中的事故责任承担方式，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照公司规定来处理。
- 例如，如果公司规定车辆使用过程中发生事故，无论是否职务行为，均由公司承担赔偿责任，那么在这种情况下，停运费的赔偿主体就是公司。
相关法律法规：
- 根据《民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”这一条款明确了职务行为造成损害时的责任归属原则。
- 同时，如果网约车司机能够证明其因事故导致的停运损失是合理且必要的，那么这部分损失应当得到赔偿。停运损失通常包括车辆维修期间的租金损失、司机因无法工作而减少的收入等。
特殊场景：
- 如果驾驶员在事故发生时并非执行公司职务，而是私自使用公司车辆，那么公司可能不承担赔偿责任。但这种情况下，驾驶员个人可能需要承担全部或部分赔偿责任，具体取决于事故责任划分和驾驶员的过错程度。
- 另外，如果公司车辆存在安全隐患或驾驶员存在违规行为（如酒驾、超速等），导致事故发生，那么公司可能因未尽到安全管理义务而承担相应的赔偿责任。这种情况下，公司可能需要与驾驶员共同承担赔偿责任。
行动建议：
- 对于公司而言，应当加强车辆管理，明确车辆使用规定和事故责任承担方式，以降低潜在的法律风险。
- 对于网约车司机而言，在发生事故后，应当及时收集证据（如维修记录、收入证明等），以证明其停运损失的合理性和必要性。
- 如果双方对赔偿主体或赔偿金额存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
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