结论：开公司车追尾网约车且被认定为全责的情况下，停运损失费原则上应由侵权方（即公司或驾驶员，视具体情况而定）承担。若公司车辆已投保商业险且保险合同未明确排除停运损失赔偿，则保险公司可能在保险范围内承担赔偿责任；若保险合同明确排除或未投保相关险种，则由公司或驾驶员自行承担。
具体分析如下：
一、停运损失费的法律依据
根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因交通事故导致车辆无法从事经营活动所产生的合理停运损失，当事人可请求侵权人赔偿。网约车作为营运车辆，其停运损失属于法定赔偿范围。关键点在于需证明车辆为合法营运状态（如提供网络预约出租汽车运输证），且损失与事故存在直接因果关系。
二、责任承担的主体
驾驶员全责时的直接责任：
- 在您描述的情形中，驾驶员因追尾被认定为全责，直接导致了网约车的停运损失。因此，从侵权责任的角度，驾驶员（或其雇主，即公司）是直接的赔偿义务人。
保险公司的潜在责任：
- 若公司车辆已投保商业险（如第三者责任险），且保险合同未明确排除停运损失的赔偿，则保险公司可能在保险范围内承担赔偿责任。
- 关键点：保险公司是否承担赔偿责任，取决于保险合同的具体条款。若保险合同中明确排除了停运损失的赔偿，或未投保相关险种，则保险公司不承担赔偿责任。
- 法律依据：《中华人民共和国保险法》第十七条规定，对保险合同中免除保险人责任的条款，保险人在订立合同时应当在投保单、保险单或者其他保险凭证上作出足以引起投保人注意的提示，并对该条款的内容以书面或者口头形式向投保人作出明确说明；未作提示或者明确说明的，该条款不产生效力。因此，若保险公司未就免责条款尽到明确说明义务，该条款可能不产生效力，保险公司仍需承担赔偿责任。
公司责任与驾驶员责任的区分：
- 若驾驶员在执行公司职务时发生事故，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，在此情形下，公司应作为赔偿义务人。
- 若驾驶员非执行公司职务时发生事故，或公司能够证明驾驶员存在故意或重大过失，公司可能享有追偿权，但对外仍应先由公司承担赔偿责任。
三、停运损失费的计算与维权步骤
停运损失的计算：
- 日均收入核算：提取事故发生前3-6个月的平台流水记录，剔除油费/电费、车辆折旧等成本后，计算净日均收入。
- 停运天数认定：包括事故处理时间（交警扣车期）、维修时长及必要诉讼周期。需保留维修厂出具的维修工单或保险公司定损单据作为证据。
维权步骤：
- 固定证据：收集交通事故责任认定书、维修证明、收入流水、纳税记录（如有）等材料。
- 协商理赔：向肇事方（或其保险公司）提交书面索赔申请，明确要求赔付停运损失。
- 法律途径：若协商无果，可委托专业律师起草诉状，向法院提起诉讼，要求赔偿停运损失。
四、注意事项
- 时效性：诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算。
- 合规运营：确保网约车证件齐全，避免因非法营运导致诉求被驳回。
- 费用控制：诉讼费由败诉方承担，但建议提前咨询律师评估胜算及可能产生的费用。
总结：在您描述的情形中，停运损失费原则上应由侵权方（公司或驾驶员）承担。若公司车辆已投保且保险合同未排除停运损失赔偿，则保险公司可能在保险范围内承担赔偿责任。为维护自身权益，建议及时固定证据、协商理赔，并在必要时通过法律途径解决争议。如有进一步疑问或需具体法律帮助，请直接向我咨询。