在这种情况下，双方均可能涉及法律责任，具体处理方式需根据伤情鉴定结果和事件具体情况来判断。以下是从多个角度为你详细分析的解答：
一、法律责任分析
骂人者的责任：
- 酒后骂人虽不直接构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，尤其是在公共场所辱骂他人，可能会受到罚款或拘留等行政处罚。若骂人行为严重到侮辱、诽谤的程度，且对被害人造成了严重后果，还可能触犯刑法中的侮辱罪或诽谤罪。
打人者的责任：
- 打人是明确的违法行为。根据伤害程度的不同，可能构成治安案件或刑事案件。
- 若导致轻微伤，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，打人者将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若导致轻伤及以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者可能构成故意伤害罪，需要承担三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事责任；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、处理流程建议
及时报警：
- 无论你是被骂者还是被打者，都应立即报警。警方会到场调查，并根据情况采取相应的法律措施，如制止冲突、保护现场、固定证据等。
寻求医疗救助：
- 受伤后应尽快寻求医疗救助，不仅为了治疗伤势，也为后续法律程序提供证据。伤情鉴定结果是后续处理的重要依据，它将直接影响法律责任的认定和赔偿金额的确定。
收集证据：
- 在可能的情况下，收集现场的证据，如视频录像、目击者证言、医院诊断证明、病历、检查报告、医疗费票据等。这些证据对于后续的法律程序非常重要，它们将帮助警方和法院还原事件真相，确定双方的责任比例。
配合调查：
- 如实陈述事实，提供线索和证据，配合警方的调查工作。不要隐瞒或歪曲真相，否则可能承担相应的法律责任。
法律程序跟进：
- 根据调查结果，警方会决定是否立案，以及是否对涉案人员进行处罚或起诉。如果对处理结果有异议，可以通过法律途径进行申诉或上诉。
三、协商与调解可能性
- 在警方的主持下，双方可以就赔偿等问题进行协商与调解。达成调解协议后，打人者按照协议赔偿被打者的损失，被打者对打人者表示谅解，那么对于打人者的处罚可能会相对从轻。但需注意，轻伤及以上的刑事案件属于公诉案件，即使双方达成和解，也不能免除打人者的刑事责任，不过在量刑时可以作为从轻情节予以考虑。
四、预防与应对建议
避免冲突：
- 酒精容易使人情绪激动，失去理智。因此，应尽量避免在酒后与他人发生冲突，以免引发不必要的法律纠纷。
增强法律意识：
- 了解什么是合法行为，什么是违法行为，有助于在日常生活中更好地遵守法律，保护自己和他人的权益。当遇到类似情况时，能够冷静应对，依法维权。
最后，我想强调的是，法律是维护社会秩序和公平正义的基石。在面对类似情况时，我们应保持冷静理性，依法依规处理纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。