在民事仲裁中，非公司员工一般不可以公民代理，但特定亲属或符合条件的社会团体推荐的人可以担任代理人。以下是对此问题的详细分析：
一、公民代理的一般限制
在民事仲裁或诉讼中，公民代理并非无限制。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，以及仲裁规则的一般原则，当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。这些代理人通常是律师、基层法律服务工作者，或者是当事人的近亲属、工作人员，或者是当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民。对于非公司员工且不属于上述特定关系人的公民，通常不具备直接作为代理人的资格。
二、特定情况下的公民代理
近亲属代理：如果非公司员工是当事人的近亲属（如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等），那么他们可以作为代理人参与仲裁或诉讼。这是基于亲属关系的信任和便利性考虑。
社会团体推荐代理：如果非公司员工是由当事人所在社区、单位或有关社会团体推荐的公民，且该推荐符合相关规定（如推荐人需具备相应的法律知识和经验，且推荐行为需得到相关机构的认可），那么他们也可以作为代理人。但这种情况相对较少见，且需要满足一定的条件和程序。
三、仲裁规则的具体规定
不同的仲裁机构可能有其特定的仲裁规则，这些规则可能会对公民代理有更详细的规定。例如，某些仲裁机构可能要求代理人必须具备一定的法律知识或经验，或者需要提交相关的资质证明文件。因此，在具体案件中，还需要查阅并遵守相关仲裁机构的具体规则。
四、建议与注意事项
了解仲裁规则：在参与仲裁前，建议当事人详细了解并遵守相关仲裁机构的规则，特别是关于代理人资格和代理程序的规定。
选择合适的代理人：如果当事人需要委托代理人参与仲裁，建议选择具备法律知识和经验的律师或基层法律服务工作者作为代理人。如果确实需要公民代理，也应确保代理人符合相关规定和条件。
咨询专业律师：对于涉及复杂法律问题的仲裁案件，建议当事人咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。虽然我在这里已经给出了一些一般性的分析，但每个具体案件都有其独特性和复杂性，需要专业律师进行深入分析和判断。
如果您在民事仲裁中遇到关于公民代理的具体问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我作为一名专业律师，将竭诚为您提供帮助。