结论：在醉驾轻微剐蹭并已赔偿对方的情况下，交警是否会联系对方处理谅解书，这并非一个固定的流程，而是取决于多种因素，包括事故的具体情况、交警部门的处理程序以及对方当事人的意愿等。以下从多个角度进行详细分析：
一、交警部门的处理程序
事故调查与责任认定：
- 交警部门在接到交通事故报警后，会首先进行事故现场的勘查和调查，收集相关证据，以确定事故的责任划分。
- 在醉驾轻微剐蹭的情况下，由于醉驾本身已构成违法行为，且可能对公共安全造成威胁，因此交警部门会对此类事故给予特别关注。
赔偿与调解：
- 在事故责任认定后，交警部门可能会组织双方进行调解，就赔偿事宜达成一致。
- 如果双方已经自行协商并达成赔偿协议，且赔偿已到位，交警部门在调解环节可能不会过多介入。
谅解书的处理：
- 谅解书是交通事故中，受害方对加害方表示谅解并出具的一种书面文件。它并非交警部门处理交通事故的必需程序，而是双方自愿的一种行为。
- 交警部门通常不会主动要求或强制对方出具谅解书，但可能会在调解过程中提及或建议双方考虑出具谅解书以促进和解。
二、对方当事人的意愿
自愿出具谅解书：
- 如果对方当事人愿意出具谅解书，他们可能会主动联系交警部门或加害方，表达出具谅解书的意愿。
- 在这种情况下，交警部门可能会协助双方完成谅解书的出具和交接工作。
不愿意出具谅解书：
- 如果对方当事人不愿意出具谅解书，交警部门也不会强制要求。
- 谅解书的出具完全基于双方自愿，任何一方都有权拒绝出具或接受谅解书。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 醉驾本身已构成危险驾驶罪，可能面临刑事处罚，包括拘役、罚金等。
- 谅解书的出具可能会在一定程度上影响加害方的刑事责任承担，但并非决定性因素。法院在判决时会综合考虑多种因素，包括事故的严重程度、加害方的悔罪表现、受害方的谅解情况等。
建议：
- 对于加害方而言，如果希望获得受害方的谅解，应积极与对方沟通，表达悔罪意愿，并主动承担赔偿责任。
- 对于受害方而言，如果愿意出具谅解书，应明确表达自己的意愿，并确保谅解书的内容真实、准确、完整。
- 双方在处理交通事故时，应保持冷静、理性，通过合法途径解决纠纷，避免情绪化行为导致矛盾升级。
总结来说，交警部门在处理醉驾轻微剐蹭事故时，不会主动要求或强制对方出具谅解书。谅解书的出具完全基于双方自愿，并可能在一定程度上影响加害方的刑事责任承担。如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。