结论：在工厂打工上班十年，因体检出高血压被辞退，能否申请赔偿需视具体情况而定，但通常情况下，仅因高血压这一原因辞退员工可能构成违法解除劳动合同，您可以申请赔偿。

分析说明：

1. 高血压是否构成辞退的合法理由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法理由，并遵循法定程序。高血压本身并不属于法律规定的用人单位可以解除劳动合同的法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 如果高血压并未影响您正常履行工作职责，且未给用人单位造成重大损失或影响，那么用人单位仅因您患有高血压而辞退您，可能构成违法解除劳动合同。

2. 违法解除劳动合同的赔偿：

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，您有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您在工厂打工十年，如果被违法辞退，赔偿金可能相当于您二十个月的工资（具体数额需根据您的实际工资水平计算）。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果您的高血压情况严重到无法继续从事原工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定，确认您已经丧失或者部分丧失劳动能力，那么用人单位可能根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，与您协商解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。但这种情况下的解除劳动合同与仅因高血压而辞退是不同的，前者需要经过法定程序和鉴定。
   • 另外，如果您的劳动合同中有特别约定，如关于健康状况的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位可能根据合同约定来处理。但这种情况较为少见，且合同条款的合法性也需要经过审查。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、体检报告、辞退通知等，以证明您与用人单位的劳动关系、工资水平、高血压情况以及被辞退的事实。
• 协商解决：您可以尝试与用人单位协商，要求继续履行劳动合同或者支付赔偿金。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径维护自己的权益。
• 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
• 寻求法律援助：如果您在处理劳动争议过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动争议时，关键在于证明用人单位解除劳动合同的合法性。如果用人单位无法提供充分证据证明其解除劳动合同的合法性，那么您就有可能获得赔偿。
• 另外，不同地区的劳动争议仲裁委员会和法院在处理类似案件时可能会有不同的裁判标准和倾向，因此您需要了解当地的相关法律法规和裁判实践，以便更好地维护自己的权益。